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微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式 ( )
微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式 ( )
admin
2018-03-30
89
问题
微分方程y"+2y’一3y=e
x
有特解形式 ( )
选项
A、y
*
=Ae
x
(A≠0).
B、y
*
=(A+Bx)e
x
(B≠0).
C、y
*
=(A+Bx+Cx
x
)r(C≠0).
D、y
*
=(A+Bx+Cx
2
+Dx
3
)e
x
(D≠0).
答案
B
解析
对应的齐次方程的特征方程为
r
2
+2r一3=0,
特征根r
1
=1,r
2
=—3.自由项为e
x
,所以非齐次方程的特解形式为y
*
=Bxe
x
,而Ae
x
为对应的齐次方程的解,所以y
*
也可写成(A+Bx)e
x
的形式,其中B≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fuX4777K
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考研数学三
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