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  3. 微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式 ( )

微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式 ( )

admin2018-03-30  79
问题 微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式    (    )
选项 A、y*=Aex(A≠0)．
B、y*=(A+Bx)ex(B≠0)．
C、y*=(A+Bx+Cxx)r(C≠0)．
D、y*=(A+Bx+Cx2+Dx3)ex(D≠0)．
答案B
解析 对应的齐次方程的特征方程为
    r2+2r一3=0，
特征根r1=1，r2=—3．自由项为ex，所以非齐次方程的特解形式为y*=Bxex，而Aex为对应的齐次方程的解，所以y*也可写成(A+Bx)ex的形式，其中B≠0．
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考研数学三

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