设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X， Y的简单随机样本，则U＝～______．

admin2018-01-23 63

问题设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X₁，…，X₉)与(Y₁，…，Y₉)分别为来自总体X，
Y的简单随机样本，则U＝

～______．

选项

答案t(9)

解析由X₁＋X₂＋…＋X₉～N(0，81)，得

(X₁＋X₂＋…＋X₉)～N(0，1)．因为
Y₁，…，Y₉
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y₁／3)²＋(Y₂／3)²＋…＋(Y₉／3)²～χ²(9)，

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