首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
求证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
admin
2018-11-11
34
问题
求证:当x>0时,(x
2
一1)lnx≥(x一1)
2
.
选项
答案
设f(x)=(x
2
一1)lnx一(x一1)
2
,所以f(1)=0. 又因为[*]f’(1)=0,且 [*] 当0<x<1时,f"(x)<0,知f"(x)单调递减,则f"(x)≥f"(1)=2>0,从而f’(x)单调递增,故f’(x)<f’(1)=0,所以f(x)单调递减,知f(x)>f(1)=0.原式成立. 当x≥1时,f"(x)>0,知f’(x)单调递增,则f’(x)≥f’(1)=0,从而f(x)单调递增,故f(x)≥f(1)=0.原式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设u=u(x,y)为二元可微函数,且满足,则当x≠0时,=()
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),当x>0时满足xf’(x)=(1一x)f(x),当x≤0时,f(x)=0.问常数a为何值时,概率P{a<X<a+1}最大.
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
设∑:x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限的部分,则()
设函数y=y(x)由参数方程所确定,其中f(u)可导,且f’(0)≠0,求
设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,求
已知方程组总有解,则λ应满足的条件是__________.
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(χ)>0.若极限存在.证明:(1)在(a,b)内f(χ)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性.
设4元线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1).(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
随机试题
国际贸易支付方式主要有()
在被管理者的工作量固定为6的情况下,管理幅度与管理层次将发生如下的变化:如管理层级为一级,被管理单位人数为6,领导单位或人数为1,如图1;如管理层次设两级,第一级被管理单位或人数为3,第二级被管理单位或人数为6,每两个单位或人数被一个单位或人数管理,如图2
清营凉血剂不包括
A、入药部位为成熟种子B、入药部位为成熟果实C、入药部位为花冠D、入药部位为干燥柱头E、入药部位为干燥花粉五味子()
Whenastudentsaidinclass,"Icomehomeat6o’clockyesterday",theteachersaid"Camenotcome".Whichruleofeffectivefe
设xn=,求xn.
Treesdomorethanmakelifepleasant;theymakelife【C1】______.Treesget【C2】______throughtheirrootsand,primarilythrough
A、HewasborninSpain.B、HegrewupinEngland.C、HespenthisteenyearsinLondon.D、HewenttoacollegeintheUSA.A由对话中男士
Television:theCyclopsthatEatsBooksA)WhatisdestroyingAmericatodayisnottheliberalbreedofpoliticians,ortheInter
Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【C1】______alongreadingassignmentisgiven,
最新回复
(
0
)