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设方程组,有三个解α1=(1,0,0)T,α2=(-1,2,0)T,α3=(-1,1,1)T.记A为方程组的系数矩阵,求A.
设方程组,有三个解α1=(1,0,0)T,α2=(-1,2,0)T,α3=(-1,1,1)T.记A为方程组的系数矩阵,求A.
admin
2020-05-16
47
问题
设方程组
,有三个解α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(-1,2,0)
T
,α
3
=(-1,1,1)
T
.记A为方程组的系数矩阵,求A.
选项
答案
由题意知 [*], 即A(α
1
,α
2
,α
3
)=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=[*] 记B=(α
1
,α
2
,α
3
),C=[*],则有AB=C 又因为|B|=[*]=2≠0,矩阵B可逆, 从而B
-1
=[*] 对上式两边同时右乘B
-1
,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pmx4777K
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考研数学三
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