设方程组,有三个解α1=(1,0,0)T,α2=(-1,2,0)T,α3=(-1,1,1)T.记A为方程组的系数矩阵,求A.

admin2020-05-16  47

问题 设方程组,有三个解α1=(1,0,0)T,α2=(-1,2,0)T,α3=(-1,1,1)T.记A为方程组的系数矩阵,求A.

选项

答案由题意知 [*], 即A(α1,α2,α3)=(Aα1,Aα2,Aα3)=[*] 记B=(α1,α2,α3),C=[*],则有AB=C 又因为|B|=[*]=2≠0,矩阵B可逆, 从而B-1=[*] 对上式两边同时右乘B-1,得 [*]

解析
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