设方程组，有三个解α1＝(1，0，0)T，α2＝(－1，2，0)T，α3＝(－1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．

admin2020-05-16 60

问题设方程组

，有三个解α₁＝(1，0，0)^T，α₂＝(－1，2，0)^T，α₃＝(－1，1，1)^T．记A为方程组的系数矩阵，求A．

选项

答案由题意知 [*]，即A(α₁，α₂，α₃)＝(Aα₁，Aα₂，Aα₃)＝[*] 记B＝(α₁，α₂，α₃)，C＝[*]，则有AB＝C 又因为｜B｜＝[*]＝2≠0，矩阵B可逆，从而B^-1＝[*] 对上式两边同时右乘B^-1，得 [*]

解析

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考研数学三

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