设函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处的两个偏导数fˊx(x0，y0)，fˊy(x0，y0)都存在，则( )

admin2020-08-04 118

问题设函数f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处的两个偏导数fˊ_x(x₀，y₀)，fˊ_y(x₀，y₀)都存在，则( )

选项 A、f(x，y)在点P₀处必连续
B、f(x，y)在点P₀处必可微
C、

D、

答案C

解析由偏导数定义

可知f(x，y₀)在x=x₀处连续，f(x₀，y)在y=y₀处连续，故答案应选C．

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