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  3. 有8套计算机应用软件A、B、C、D、W、X、Y、Z要进行系统集成安装。虽然每套应用软件占用的存储空间不大，但部分应用软件调用操作系统底层相同的动态链接库(DLL)，出于安全考虑，某些应用软件不能安装在同一台服务器上。在图4-2中，符号“×”表示相应的两套计

有8套计算机应用软件A、B、C、D、W、X、Y、Z要进行系统集成安装。虽然每套应用软件占用的存储空间不大，但部分应用软件调用操作系统底层相同的动态链接库(DLL)，出于安全考虑，某些应用软件不能安装在同一台服务器上。在图4-2中，符号“×”表示相应的两套计

admin2010-01-17  45
问题 有8套计算机应用软件A、B、C、D、W、X、Y、Z要进行系统集成安装。虽然每套应用软件占用的存储空间不大，但部分应用软件调用操作系统底层相同的动态链接库(DLL)，出于安全考虑，某些应用软件不能安装在同一台服务器上。在图4-2中，符号“×”表示相应的两套计算机应用软件不能安装在同一台服务器上。那么这8套应用软件至少需要安装在(61)台服务器上，实现这种最少服务器台数的系统集成方案(不计各软件安装顺序)可有(62)个。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 解答步骤如下。
   第1步：根据图4-2画出能够安装在同一台服务器的连线关系图，如图4-4所示。图中的各节点表示各套计算机应用软件，节点之间的连线(边)表示这2个节点所代表的应用软件可以装在同一台服务器中(即图4-2中留空的格子)。
   
   第2步：假设8套计算机应用软件在不计安装顺序的情况下，分别部署在3台服务器的组合方案有(1、1、6)、(1、2、5)、(1、3、4)、(2、2、4)、(2、3、3)。
   第3步：可先讨论(2、3、3)的组合方案。
   ①先找出图4-4中3套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合，即图4-4中的所有的三角形(处于 3条边上的顶点刚好“两两相容”)。这样的组合共有6种，分别是ABY、ABW、BCW、CXZ、CWZ、DXZ。
   ②找出这6组数据中，所有不相交的数据组。
   ABY、CXZ：剩下D、W，而D、W在图4-4中无连接的边，即不能同装一台服务器，因此满足(ABY、 CXZ)组合时需要4台服务器，即不是同装3台服务器的组合方案。
   ABY、CWZ：剩下D、X，在图4-4中D、X有连接的边，即可以同装一台服务器，因此需要3台服务器，是同装3台服务器的一种组合方案。
   ABY、DXZ：剩下C、W，C、W可以同装一台服务器，这也是同装3台服务器的一种组合方案。
   ABW、CXZ：剩下D、Y，但D、Y不能同装一台服务器，因此需要4台服务器。
   ABW、DXZ：剩下C、Y，而C、Y不能同装一台服务器，因此需要4台服务器。
   BCW、DXZ：剩下A、Y，A、Y可以同装一台服务器，这是同装3台服务器的一种组合方案。
   至此，在不计各软件安装顺序的情况下，(2、3、3)的方案有3种组合形式。
   第4步：接着讨论是否存在4套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合。在图4-4中可以找到 ABCW的四边形，但AC之间没有连接的边，因此ABCW不能同装一台服务器。
   同理，虽然存在BYAW、BWZC、CZDX等四边形，但不能实现组内应用软件“两两相容”。
   由此可知，含有4套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合方案(1、3、4)和(2、2、4)是不成立的。
   当然，此证明还可从3套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合的基础上进一步讨论。找出ABY、 ABW、BCW、CXZ、CWZ、DXZ组合中分别有两种相同软件的情况。
   ①对于ABY、ABW，虽然AB可以同装一台服务器，但YW不能同装一台服务器。
   ②对于ABW、BCW，虽然BW可以同装一台服务器，但AC不能同装一台服务器。
   ③对于BCW、CWZ，虽然CW可以同装一台服务器，但BZ不能同装一台服务器。
   ④对于CXZ、CWZ，虽然CZ可以同装一台服务器，但XW不能同装一台服务器。
   ⑤对于CXZ、DXZ，虽然XZ可以同装一台服务器，但CD不能同装一台服务器。
   至此，不存在4套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合，即任何4套应用软件都不能同时安装在一台服务器中。
   第5步：进一步推理可知，既然找不到4套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合，那么也就不存在5套或6套计算机应用软件可以同装一台服务器的组合。因此，组合方案(1、2、5)和(1、1、6)是不成立的。
   第6步：由以上分析可知，安装这8套计算机应用软件至少需要3台服务器，而实现这种最少服务器台数的系统集成方案(不计各软件安装顺序)可有3个，即(61)空的正确答案为选项B，(62)空的正确答案为选项C。
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