设f(x)= (Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数. (Ⅱ)求f(x)的值域.

admin2019-03-21  49

问题 设f(x)=
(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数.
(Ⅱ)求f(x)的值域.

选项

答案(Ⅰ)f(x+π)=[*] 令t=u+π,则有 [*] 故f(x)是以π为周期的周期函数. (Ⅱ)由于|sinx|在(一∞,+∞)上连续,则f(x)为(一∞,+∞)上的连续函数,注意到f(x)以π为周期,故只须在[0,π]上讨论其值域,因为 [*]

解析
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