设f(x)= (Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数． (Ⅱ)求f(x)的值域．

admin2019-03-21 56

问题设f(x)=

(Ⅰ)证明f(x)是以π为周期的周期函数．
(Ⅱ)求f(x)的值域．

选项

答案(Ⅰ)f(x+π)=[*] 令t=u+π，则有 [*] 故f(x)是以π为周期的周期函数． (Ⅱ)由于|sinx|在(一∞，+∞)上连续，则f(x)为(一∞，+∞)上的连续函数，注意到f(x)以π为周期，故只须在[0，π]上讨论其值域，因为 [*]

解析

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考研数学二

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证明：，其中p＞0．
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证明：=0．
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若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数

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