设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻日点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2017-05-31 74

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻日点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0． 1。列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(－x，1+vt－y)同向(见图6．4)=> [*] ① 又B点的速度大小为 [*] ② 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] ③ [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

d/dx∫0xsin(x-t)2dt=________．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

在yOx面上，求与A(3，1，2)，B(4，－2，－2)和C(0，5，1)等距的点.

设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程试求f(t)．

求下列极限：

曲线的渐近方程为________.

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设f(x)在x＝0的邻域内有定义，f(0)＝1，且则f(x)在x＝0处()．

(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】

4岁患儿，8月份，因高热、头痛、抽搐、昏迷3天入院。体检：体温40℃，脉搏100次／分，深昏迷，呼吸浅表且节律不齐，血压高，瞳孔大小不等，对光反应迟钝，颈部抵抗，巴氏征阳性。首先采取哪种措施

关于过期妊娠患者的新生儿描述正确的是

患者，男性，51岁。一年来左面颊部、下唇部因触摸等诱因多次发生阵发剧痛，近半年发作频繁，疼痛剧烈难忍。初起卡马西平治疗有效，近来服药无效。

某企业2007年～2013年度盈亏状况如下(单位：万元)：-80、-30、10、-20、20、40、100、其2013年度应纳税所得额为()万元。

投资者常常使用折价率反映封闭式基金份额净值与封闭式基金二级市场价格之间的关系。折(溢)价率的计算公式为(　　)。

U公司的销售和收款循环全部采用复杂的计算机系统进行会计核算，在以下各项备选的审计策略中，M注册会计师应当采取的有(　　)。根据U公司的特点，审计计划的下列各项内容中，M注册会计师无需修改的有(　　)。

下列物品不属于民用危险物品的是（）。

汉字国标码(GB2312—80)把汉字分成____________。

Awayfromtheirprofession,scientistsareinherentlynomorehonestorethicalthanotherpeople.Butintheirprofessiontheyw

A、itislessbitterthandarkchocolate.B、itismorehealthythandarkchocolate.C、ithasspecialflavorwithmanynutrients.

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设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程试求f(t)．

求下列极限：

曲线的渐近方程为________.

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设f(x)在x＝0的邻域内有定义，f(0)＝1，且则f(x)在x＝0处()．

(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】

4岁患儿，8月份，因高热、头痛、抽搐、昏迷3天入院。体检：体温40℃，脉搏100次／分，深昏迷，呼吸浅表且节律不齐，血压高，瞳孔大小不等，对光反应迟钝，颈部抵抗，巴氏征阳性。首先采取哪种措施

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患者，男性，51岁。一年来左面颊部、下唇部因触摸等诱因多次发生阵发剧痛，近半年发作频繁，疼痛剧烈难忍。初起卡马西平治疗有效，近来服药无效。

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