2. 考研
  3. 设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x) ( )

设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x) ( )

admin2018-08-22  66
问题 设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x)   (    )
     
选项 A、有两个极大值点，一个极小值点，一个拐点
B、有一个极大值点，一个极小值点，两个拐点
C、有一个极大值点，一个极小值点，一个拐点
D、有一个极大值点，两个极小值点，两个拐点
答案D
解析 如图1．2—3所示，添x1，x2，x3，x4，在x=x1处y’=0，左侧y’＜0，右侧y’＞0．故x=x1为极小值点．
    在x=x2处(y’)’=0，左侧(y’)’＞0，右侧(y’)’＜0，所以点(x2，f(x2))是曲线y=f(x)的拐点．
    类似地可知x=x3是极大值点，x=x4又是拐点，又是极小值点．故其有2个极小值点，1个极大值点，2个拐点，选(D)．
   
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考研数学二

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