设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数,若f(a)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )

admin2015-08-14  81

问题 设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数,若f(a)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为    (    )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析 对于f(x)在上使用拉格朗日中值定理,得由f’(x)>l>0,得

由于f’(x)>0(x>a),所以f(x)在是单调递增函数,故零点ξ只有一个,答案选择(B).
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