2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )

admin2015-08-14  101
问题 设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为    (    )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 对于f(x)在上使用拉格朗日中值定理，得由f’(x)＞l＞0，得

由于f’(x)＞0(x＞a)，所以f(x)在是单调递增函数，故零点ξ只有一个，答案选择(B)．
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考研数学二

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