设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为 ( )

admin2015-08-14 106

问题设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(a)＜0，则在区间

内方程f(x)=0的实根个数为 ( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析对于f(x)在

上使用拉格朗日中值定理，得

由f’(x)＞l＞0，得

由于f’(x)＞0(x＞a)，所以f(x)在

是单调递增函数，故零点ξ只有一个，答案选择(B)．

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