设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

admin2019-03-11 49

问题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

选项 A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量。
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量。
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量。
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量。

答案D

解析如果α是2A的特征向量，即(2A)α=λα，那么Aα=

λα，所以α是矩阵A属于特征值

λ的特征向量。
由于(λE一A)x=0与(λE—A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量。
例如 A=

上例还说明当矩阵A不可逆时，A^*的特征向量不一定是A的特征向量；A²的特征向量也不一定是A的特征向量，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设离散型随机变量X的概率函数为P{X=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．
设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a
幂级数的收敛区间为_______．
设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{X≤3}=0．975，则P{X≤-0．92}=_______．
化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一则)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．
设总体X的概率密度为其中θ＞0，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值．
计算n阶行列式
确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

随机试题

（2018年省属）王老师是刚毕业的大学生，担任某中学初一（1）班班主任。在开学初，王老师认真研究本班学生的实际情况，仔细分析每个学生的性格特点，针对不同学生的特点合理组建了班委，整个班级的学习氛围浓厚，团结一致。经过一学期的努力，初一（1）班最终被评为“优
糕点样品制备时，对于包馅、夹心产品，馅、皮、夹心应同时取样。
【T1】OverthelastfewyearstheInternethasevolvedfrombeingascientificnetworkonly,toaplatformthatisenablinganew
某船公司运价本上规定：单件货物毛重超过5吨，视为超重货物，需征收超重附加费；长度超过9米，视为超长货物，需征收超长附加费。若某件圆柱体货物毛重为18吨，直径1.6米，长10米，基本运费为40美元/运费吨，按超重计收，需交纳2500美元附加费，按超长计收
()是指班主任指导或直接组织的晨会、班会、队会等各种班级教育活动。
在康熙帝中年时期有一位显赫的重臣索额图，人称“索相”，他的官职可能是()。
“檐剪新叶覆残花，席上余杯对早茶”，“春泥秧稻暖，夜火焙茶香”，这几句诗反映作者所处时代饮茶风气盛行，以此推测该诗人是______。
简述法的基本特征
John’sgrandpagotoseehimonholiday.Theoldman’shouseandgardenisnotbig.
A、Havingfunaroundacampfireinopenair.B、Helpingfreshmenadapttocollegelife.C、Welcomingnewcomersattheschoolgate.

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

考研数学三

设离散型随机变量X的概率函数为P{X=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a

幂级数的收敛区间为_______．

设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{X≤3}=0．975，则P{X≤-0．92}=_______．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一则)元素全是1．证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．

设总体X的概率密度为其中θ＞0，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值．

计算n阶行列式

确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

糕点样品制备时，对于包馅、夹心产品，馅、皮、夹心应同时取样。

【T1】OverthelastfewyearstheInternethasevolvedfrombeingascientificnetworkonly,toaplatformthatisenablinganew

()是指班主任指导或直接组织的晨会、班会、队会等各种班级教育活动。

在康熙帝中年时期有一位显赫的重臣索额图，人称“索相”，他的官职可能是()。

“檐剪新叶覆残花，席上余杯对早茶”，“春泥秧稻暖，夜火焙茶香”，这几句诗反映作者所处时代饮茶风气盛行，以此推测该诗人是______。

简述法的基本特征

John’sgrandpagotoseehimonholiday.Theoldman’shouseandgardenisnotbig.

A、Havingfunaroundacampfireinopenair.B、Helpingfreshmenadapttocollegelife.C、Welcomingnewcomersattheschoolgate.