设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

admin2019-03-11 24

问题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

选项 A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量。
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量。
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量。
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量。

答案D

解析如果α是2A的特征向量，即(2A)α=λα，那么Aα=

λα，所以α是矩阵A属于特征值

λ的特征向量。
由于(λE一A)x=0与(λE—A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量。
例如 A=

上例还说明当矩阵A不可逆时，A^*的特征向量不一定是A的特征向量；A²的特征向量也不一定是A的特征向量，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]有定义，在开区间(a，b)内可导，则
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
设A=，那么(P-1)2010A(Q2011)-1=()
设随机变量X的密度函数为f(x)=,一∞＜x＜+∞．则EX=_______，DX=_______．
交换积分次序=__________.
交换积分次序：∫01∫x23-xf(x，y)=dy=___________．
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8，0.7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合格率为0．6
设0≤an＜中，哪个级数一定收敛?
使不等式＞lnx成立的x的范围是（）

随机试题

是过度集权经济而非气候变化，导致s国自其政府掌权以来农业歉收。S国的邻国T国，经历了同样的气候条件，然而，其农业产量一直在增加，尽管S国的一直在下滑。以下哪项如果为真，将最能削弱以上论证?
冯·诺依曼首先提出了计算机的存储程序设计思想。
Word2000编辑状态中，使插入点快速移动到文档末尾的快捷键是
A．生麻黄B．蜜麻黄C．麻黄绒D．蜜麻黄绒E．醋麻黄适用于表证已解而喘咳未愈的老人、幼儿及体虚患者的是
正确处理矿业工程项目的风险方法包括()。
目前影响物联网终端推广的一个主要原因是标准化()问题。
甲公司是一家上市公司，注册资本1亿元。甲公司最近3个会计年度连续盈利，最近3年公司实现的年均可分配利润达到3000万元，2004年和2005年均没有以任何形式向股东分配利润。2007年2月1日，在公司股东大会上，董事会提交了如下方案：(
根据下段文字回答下列问题。据2006年4月《新闻晚报》报道，3月份人民币汇率双向波动加剧，上周人民币汇率上下波动更加明显，到上周五，一下升值100点，创下汇改以来8．0170新高。而本周人民币兑美元在稍有下跌后又开始步步走高：周一，1美元兑人民
You’vebeenworkingoutregularlyforquiteawhile,butyou’renowherenearyourfitnessgoals.Sonowit’stimeto【C1】______yo
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。通过继承完成输入到屏幕指定的信息：TestClassATestClassBTestClassC其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

考研数学三

设函数f(x)在[a，b]有定义，在开区间(a，b)内可导，则

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设A=，那么(P-1)2010A(Q2011)-1=()

设随机变量X的密度函数为f(x)=,一∞＜x＜+∞．则EX=_______，DX=_______．

交换积分次序=__________.

交换积分次序：∫01∫x23-xf(x，y)=dy=___________．

设0≤an＜中，哪个级数一定收敛?

使不等式＞lnx成立的x的范围是（）

是过度集权经济而非气候变化，导致s国自其政府掌权以来农业歉收。S国的邻国T国，经历了同样的气候条件，然而，其农业产量一直在增加，尽管S国的一直在下滑。以下哪项如果为真，将最能削弱以上论证?

冯·诺依曼首先提出了计算机的存储程序设计思想。

Word2000编辑状态中，使插入点快速移动到文档末尾的快捷键是

A．生麻黄B．蜜麻黄C．麻黄绒D．蜜麻黄绒E．醋麻黄适用于表证已解而喘咳未愈的老人、幼儿及体虚患者的是

正确处理矿业工程项目的风险方法包括()。

目前影响物联网终端推广的一个主要原因是标准化()问题。

You’vebeenworkingoutregularlyforquiteawhile,butyou’renowherenearyourfitnessgoals.Sonowit’stimeto【C1】______yo

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。通过继承完成输入到屏幕指定的信息：TestClassATestClassBTestClassC其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。

设随机变量X的密度函数为f(x)=,一∞＜x＜+∞．则EX=_，DX=_．