设α1=（1，2，1）T，α2=（2，3，a）T，α3=（1，a+2，一2）T，若β1=（1，3，4）T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=（0，1，2）T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。

admin2017-10-17 42

问题设α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，a）^T，α₃=（1，a+2，一2）^T，若β₁=（1，3，4）^T可以由α₁，α₂，α₃线性表示，但是β₂=（0，1，2）^T不可以由α₁，α₂，α₃线性表示，则a=________。

选项

答案—1

解析根据题意，β₁=（1，3，4）^T可以由α₁，α₂，α₃线性表示，则方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β₁有解，β₂=（0，1，2）^T不可以由α₁，α₂，α₃线性表示，则方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β₂无解，由于两个方程组的系数矩阵相同，因此可以合并一起作矩阵的初等变换，即

因此可知，当a=—1时，方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β有解，方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β₂无解，故a=—1。

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考研数学三

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设α1=（1，2，1）T，α2=（2，3，a）T，α3=（1，a+2，一2）T，若β1=（1，3，4）T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=（0，1，2）T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。

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设总体X—N(μ，0．722)，(X1，X2，…，Xn)为X的一个样本，为样本均值，当n≥_____，才能使E[(X一μ)2]≤0．01．

设总体X-N(μ，σ2)，其中σ2未知，，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

设X1，X2，X3，…Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记S12=服从自由度为n一1的t分布的随机变量为()．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q-1AQ为对角阵．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：(I)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；(Ⅱ)BTB是正定矩阵．

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有

已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．(I)求a1，2，a3，a4应满足的条件；(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3，α4的一

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aβ1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

提倡终身教育的学者是法国的()。

关于心室肌Ca2+通道的叙述，错误的是

A．遍多酸B．吡哆醛C．两者都是D．两者都不是(1991年)构成辅酶A的是

患者，男，20岁。3～4天来寒战、高热、咳嗽，咳少许黏痰，略带血。因气急、发绀、休克死亡。病理切片见肺泡内充满红、白细胞和浆液性渗出，但肺泡壁尚完整，最可能的诊断为

进行现况调查时。调查时间一般为

患者咳嗽气喘，痰稀色白，形寒肢冷，舌淡苔白，脉迟，属于（　　）。

项目准备阶段的融资咨询应考虑的内容包括项目财务风险最低及()。

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2判断矩阵A可否对角化．

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