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  3. 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一漏斗(见图1—2—1)，问留下的扇形的中心角φ取多大时，做成的漏斗的容积最大?

从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一漏斗(见图1—2—1)，问留下的扇形的中心角φ取多大时，做成的漏斗的容积最大?

admin2020-05-02  23
问题 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一漏斗(见图1—2—1)，问留下的扇形的中心角φ取多大时，做成的漏斗的容积最大?
选项
答案如图2—2—2所示，漏斗的底周长l、底半径r、高h分别为 [*] 漏斗的容积为 [*] 则 [*] 由问题的实际意义，V一定在(0，2π)内取得最大值，而V在(0，2π)内只有一个驻点，所以该驻点一定也是最大值点．因此，当[*]时，漏斗的容积最大．
解析
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考研数学一

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