首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2020-03-05
42
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两边左边乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,故k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0. 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0,故k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PcS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。
级数的收敛域为__________.
设随机变量X服从参数为A的泊松分布,且P(X=O)=(X=1),则P(X≥1)=___________.
设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明:存在一点ξ∈a,6],使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性.
问λ为何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
若对于x>0的任意空间内的分片光滑有向闭曲面∑,都有其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且求函数f(x)的表达式.
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界.试证:(1)(2)
造一容积为V0的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
随机试题
导致弥散性血管内凝血患者出血的主要原因是
有机磷农药中毒时,出现烟碱样症状的表现是()。
A.心脏毒性B.出血性膀胱炎C.肝损伤D.肺纤维化E.腹泻米托蒽醌可引起的主要不良反应()。
建设工程项目进度控制的管理措施涉及( )。
某汽车企业2004年第一季度汽车完成周转量200万吨公里,挂车完成周转量80万吨公里,拖运率为()。[2005年真题]
紧张、焦虑、恐惧等消极情绪出现,对身心健康都是有害无益的,应该尽量压抑这类情绪。()
商洽性文件的主要文种是()
Whereistheman?
Wherehavethefamilydecidedtogoforavacationthissummer?
如果你是一个中等水平的读者,你能够以每分钟300字的速度阅读一本中等水平的书。不过,你必须每天这样坚持下去,否则就无法保持这种水平。【T1】你也不可能以这个速度阅读科学、数学、农业、商业方面的书,或是对你来说内容生疏的书。(Nor…or…)你绝不会以这种速
最新回复
(
0
)