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已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y); (Ⅱ)求边缘密度函数fX(x),FY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x);并问X与Y是否独立;
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y); (Ⅱ)求边缘密度函数fX(x),FY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x);并问X与Y是否独立;
admin
2019-02-26
33
问题
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.
(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(Ⅱ)求边缘密度函数f
X
(x),F
Y
(y)及条件密度函数f
X|Y
(x|y),f
Y|X
(y|x);并问X与Y是否独立;
(Ⅲ)计算概率P{X>0,Y>0},
选项
答案
(Ⅰ)由于以(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形面积为1,如图4—2所示,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9L04777K
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考研数学一
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