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考研
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admin
2021-02-25
38
问题
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考研数学二
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设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．
当x→0时，1－cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0。试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
设三角形薄板所占闭区域由直线x=0，y=0及x+y=1所围成，面密度ρ(x，y)=x2+y2，则它的质心是．
设齐次线性方程组有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=时，XTAX的最大值。
设f(x)连续，且满足f(x)+，则关于f(x)的极值问题有()．
一容器的内表面是由曲线x＝y＋siny(0≤y≤π／2，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图)，现以π／16m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为π／4m时水面上升的速率．
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．(1)求S1及S2的方程；(2)求S1与S2之间的立体体积．
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圆锥角规定分为()个公差等级，从AT1到ATn，其中．AT1为最高等级，ATn为最低等级。
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