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admin
2019-07-28
59
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考研数学二
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设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
计算(x+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤2x+2y-1．
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；(2)
设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.
积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值
在极坐标变换下将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为：x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设连接两点A(0，1)，B(1，0)的一条凸弧，P(x，y)为凸孤AB上的任意点(图6．5)．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
设则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()
设f(χ)具有连续导数，且F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，若当χ→0时F′(χ)与χ2为等价无穷小，则f′(0)＝_______．
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