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设函数y=f(χ)的增量函数△y=f(χ+△χ)-f(χ)=+o(△χ),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
设函数y=f(χ)的增量函数△y=f(χ+△χ)-f(χ)=+o(△χ),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
admin
2019-07-28
29
问题
设函数y=f(χ)的增量函数△y=f(χ+△χ)-f(χ)=
+o(△χ),且f(0)=π,则f(-1)为( ).
选项
A、π
B、πe
π
C、π
D、πe
-π
答案
C
解析
由△y=
+o(△χ)得y=f(χ)为可导函数,且
y′=
或者y′-
=0,
则y=f(χ)=
Ce
arctanχ
,因为f(0)=π,所以C=π,于是f(χ)=πe
arctanχ
,
故f(-1)=π
,选C.
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考研数学二
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