设函数y=f(χ)的增量函数△y=f(χ+△χ)-f(χ)=+o(△χ),且f(0)=π,则f(-1)为( ).

admin2019-07-28  29

问题 设函数y=f(χ)的增量函数△y=f(χ+△χ)-f(χ)=+o(△χ),且f(0)=π,则f(-1)为(    ).

选项 A、π
B、πeπ
C、π
D、πe-π

答案C

解析 由△y=+o(△χ)得y=f(χ)为可导函数,且
    y′=或者y′-=0,
    则y=f(χ)=Cearctanχ,因为f(0)=π,所以C=π,于是f(χ)=πearctanχ
    故f(-1)=π,选C.
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