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  3. 设函数y＝f(χ)的增量函数△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)＝＋o(△χ)，且f(0)＝π，则f(－1)为( )．

设函数y＝f(χ)的增量函数△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)＝＋o(△χ)，且f(0)＝π，则f(－1)为( )．

admin2019-07-28  28
问题 设函数y＝f(χ)的增量函数△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)＝＋o(△χ)，且f(0)＝π，则f(－1)为(    )．
选项 A、π
B、πeπ
C、π
D、πe－π
答案C
解析 由△y＝＋o(△χ)得y＝f(χ)为可导函数，且
    y′＝或者y′－＝0，
    则y＝f(χ)＝Cearctanχ，因为f(0)＝π，所以C＝π，于是f(χ)＝πearctanχ，
    故f(－1)＝π，选C．
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考研数学二

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