首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且 试证:对任意实数k,在(a,b)内存在一点ξ,使得
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且 试证:对任意实数k,在(a,b)内存在一点ξ,使得
admin
2019-07-28
60
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且
试证:对任意实数k,在(a,b)内存在一点ξ,使得
选项
答案
令F(x)=e
-kx
f(x).由题设知F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,不妨假定f(A)>0,则[*] 而e
-kx
>0,故[*]由闭区间上连续函数的零点定理(介值定理)知,存在点c
1
,c
2
,使[*]于是F(x)在[c
1
,c
2
]上满足罗尔定理条件.由该定理知,在(c
1
,c
2
)内必存在一点ξ,使F’(ξ)=0(c
1
<ξ<c
2
),即F’(ξ)=e
-kξ
[f’(ξ)一kf(ξ)]=0.而e
-kξ
>0,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4WN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0使得().
设=_______.
∫max{x+2,x2}dx=_________.
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
求数列极限:(Ⅰ)(M>0为常数);(Ⅱ)设数列{xn}有界,求
(Ⅰ)若xn<yn(n>N),且存在极限xn=A,yn=B,则A<B;(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又c∈(a,b)使得极限=A,则f(x)在(a,b)有界;(Ⅲ)若使得当0<|x-a|<δ时有界.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=,且y(0)=π,则y(1)=______.
(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查,基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定,对于行政行为不服的,可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中,属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货,取得的提单上载明“凭指示”的字样,承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时,被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类,我国的财政支出共有()项,主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时,如果企业类型选择了工业模式,则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)