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设n为自然数,f(x)=(t-t2)sin2ntdt,证明: (Ⅰ)f(x)在[0,+∞)取最大值并求出最大值点; (Ⅱ)
设n为自然数,f(x)=(t-t2)sin2ntdt,证明: (Ⅰ)f(x)在[0,+∞)取最大值并求出最大值点; (Ⅱ)
admin
2020-03-08
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问题
设n为自然数,f(x)=
(t-t
2
)sin
2n
tdt,证明:
(Ⅰ)f(x)在[0,+∞)取最大值并求出最大值点;
(Ⅱ)
选项
答案
(Ⅰ)求f’(x),考察f(x)的单调性区间.由于 [*] x>1时仅当x=kπ(k=1,2,…)时f’(x)=0.于是,f(x)在[0,1]单调上升,f(x)在[1,+∞)单调下降[*]f(x)
解析
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考研数学一
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