设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2019-02-26 42

问题设矩阵A=

有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案因为3是A的特征值，故｜3E—A｜=8(3一y—1)=0，解出y=2．那么 [*] 由于A^T=A，要(AP)^T(AP)=P^TA²P=[*]，故可构造二次型x^TA²x，再化其为标准形．由配方法，有 x^TA²x=[*] 其中y₁=x₁，y₂=x₂，y₃=x₃+[*]x₄，y₄=x₄，即 [*] 于是 (AP)^T(AP)=P^TA²p=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kU04777K

考研数学一

相关试题推荐

积分
当x→0时，无穷小的阶数由高到底的次序为()
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
设力f=2i一j+2k作用在一质点上，该质点从点M1(1，1，1)沿直线移动到点M2(2，2，2)，则此力所做的功为()
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．
假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于()
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0
设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()
是否存在平面二次曲线y=ax2+bx+c，其图像经过以下各点：(0，1)，(-2，2)，(1，3)，(2，1)。
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

随机试题

曹雪芹《宝玉挨打》中，被王夫人逼迫跳井的婢女是_______。
正常入粪便颜色为
政府对工程质量的监督管理以(　　)为主要手段。
编制资产负债表时，“应付账款”账户所属明细账户的借方余额应填列在()项目下。
关于直接融资的说法，错误的是()。
收到货款1500元存入银行，记账凭证误填为15000元，并已入账。正确的更正方法有()。
意志的基本品质是()
关于人民警察的辞退制度，下列说法错误的是（）。
设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．
Firewallisa_______mechanismusedbyorganizationstoprotecttheirLANsfromtheInternet．A．reliableB．stableC．peacefulD

最新回复(0)

设矩阵A=有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

考研数学一

积分

当x→0时，无穷小的阶数由高到底的次序为()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设力f=2i一j+2k作用在一质点上，该质点从点M1(1，1，1)沿直线移动到点M2(2，2，2)，则此力所做的功为()

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于()

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()

是否存在平面二次曲线y=ax2+bx+c，其图像经过以下各点：(0，1)，(-2，2)，(1，3)，(2，1)。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

曹雪芹《宝玉挨打》中，被王夫人逼迫跳井的婢女是_______。

正常入粪便颜色为

政府对工程质量的监督管理以( )为主要手段。

编制资产负债表时，“应付账款”账户所属明细账户的借方余额应填列在()项目下。

关于直接融资的说法，错误的是()。

收到货款1500元存入银行，记账凭证误填为15000元，并已入账。正确的更正方法有()。

意志的基本品质是()

关于人民警察的辞退制度，下列说法错误的是（）。

设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

Firewallisa_______mechanismusedbyorganizationstoprotecttheirLANsfromtheInternet．A．reliableB．stableC．peacefulD

政府对工程质量的监督管理以(　　)为主要手段。