已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

admin2019-02-26 74

问题已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　
(1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　
(2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

选项

答案设球B的中心在点(0，0，R)处，球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定，亦即坐标系的选取．

解析首先确定表面积的曲面方程，然后再利用表面积的面积公式，求出相应的表面积S，其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D．

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考研数学一

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已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

考研数学一

设f(x)=在(-∞，+∞)内连续，则a=__，b=_．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则层(XY2)=_____________．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，Xn，则当n→∞时Xi依概率收敛于；依概率收敛于．

计算曲面积分2(1-xy)dydz+(x+1)ydzdx-4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于

将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并求

设f(x)在区间[-3，0)上的表达式为f(x)=则其正弦级数在点x=20处收敛于______．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。

设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)=BA*。

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

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胸膜摩擦感可于下列哪个时相触及?

输液过程中导致静脉痉挛的原因是

与强直性脊柱炎最具相关性的选项是()

被告人王某，16岁，被判处有期徒刑3年，判决生效后王某被送往当地未成年管教所服刑。关于本案，下列哪些人员有权对本案提出申诉?()

济南也叫“泉城”，素以泉水著名，每年来济南旅游的游客络绎不绝。下图是济南泉水的形成图。读图完成下面各题。图中“趵突泉”的泉水来自()。

用简洁的文字为给定资料作内容提要。限250字。具体要求：准确全面，条理清晰。(20分)根据给定资料，阐述政府进一步做好无偿献血工作应采取的措施和办法，限300字。(30分)

专门机关负责保障宪法实施是宪法实施保障体制的重要形式。有关专门机关负责保障宪法实施的体制，下列表述正确的有()。

WhatdoesthewomanthinkaboutProfessorConrad’sclass?

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将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并求

设f(x)在区间[-3，0)上的表达式为f(x)=则其正弦级数在点x=20处收敛于______．

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设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

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设f(x)=在(-∞，+∞)内连续，则a=__，b=_．

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设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)=BA*。