已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

admin2019-02-26 83

问题已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　
(1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　
(2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

选项

答案设球B的中心在点(0，0，R)处，球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定，亦即坐标系的选取．

解析首先确定表面积的曲面方程，然后再利用表面积的面积公式，求出相应的表面积S，其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D．

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考研数学一

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已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

考研数学一

沿f(x)连续可导，f(0)=0且f’(0)=b，若F(x)=在x=0处连续，则A=__________．

设数列{an}单调递减，an=0，Sn=ak(n=1,2,...)无界，则幂级数an（x-1）n的收敛域是___________.

＝1在点M0(2a，)处的法线方程为＝______．

设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的3次重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2}=______．

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

曲线在点(1，-1，0)处的切线方程为()

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()

如果级数都发散，则()

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。

(2006年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0)，计算二重积分I=

Fromthearticle,thereaderlearnsthatLeeWildeslives.Dispensingdrugswithoutaprescriptionis.

下列关于甲亢术前药物准备正确的是

A、只有传导性而无自律性、传导速度很慢B、只有自律性而无传导性C、既有自律性也有传导性，传导速度较慢D、既有自律性也有传导性，传导速度较快E、既有律性也有传导性，自律性较高窦房结

诱导B细胞产生特异性IgE抗体的细胞因子是

试述我国民法所采取的归责原则体系。[北邮2007年研]

教育观念变革的根本标志，首先表现在()。

根据埃里克森的心理社会发展理论，儿童成长和接受教育时期的危机冲突有()

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){ints[12]={1，2，3，4，4，3，2，1，1，1，2，3}，c[5]={0}，i；for(i=0；i＜12；i++)c[s[i]]++；for(i=1；i＜5；i++)

40听音时注意区分“teen”&“-ty”。

已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)． (1)求球B被夹在球A内部的表面积． (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

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设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

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已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。

(2006年)设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0)，计算二重积分I=

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40听音时注意区分“teen”&“-ty”。

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