已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

admin2019-02-26 44

问题已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　
(1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　
(2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

选项

答案设球B的中心在点(0，0，R)处，球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定，亦即坐标系的选取．

解析首先确定表面积的曲面方程，然后再利用表面积的面积公式，求出相应的表面积S，其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D．

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考研数学一

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已知球A的半径为R，另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R)．　　　　 (1)求球B被夹在球A内部的表面积．　　 (2)问r的值为多少时，该表面积为最大?并求出最大表面积的值．

考研数学一

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．

设L为椭圆，其周长记为a，则(2xy+3x2+4y2)ds=_______。

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=_；β=；P{X+Y＜1}=；P{X2Y2=1}=__.

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{|X|＞a}为()．

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)；

求曲面积分xdydz+xzdzdx，其中，∑：x2+y2+z2=1(z≥0)取上侧．

(2000年)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

特许经营

关于肿瘤综合治疗的定义正确的是

下列哪项可引起金属音调咳嗽

在计算夜间施工增加费时，通常应包括()内容。

《物权法》规定，除法律另有规定外，()代表国家行使国有财产的所有权。

新世纪，中国共产党团结带领全国各族人民要实现的历史任务是()。

根据下表，回答以下问题下列说法正确的有()。(1)2011年，浦东新区的进口总额同比增长率不到22％(2)2010年，浦东新区社会消费品零售总额高于1000亿元(3)若按照2011年的增速计算，2012年浦东新区出口总额有望突破1000

计算机目前已经发展到()阶段。A．晶体管计算机B．集成电路计算机C．超大规模集成电路计算机D．人工智能计算机

窗体上有一个名称为Command1的命令按钮，事件过程如下：PrivateSubCommand1_Click()　　Dimarr_x(5，5)AsInteger　　Fori＝1To3　　　　Forj＝2To4　　　　　　ar

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