设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

admin2018-04-11 52

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记

= min{X₁，X₂，…，X_n}。
(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；
(Ⅱ)求统计量

的分布函数F(x)；
(Ⅲ)如果用

作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性。

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ) [*]= P{[*]≤x}=P{ min{X₁，X₂，…，X_n}≤x} =1 — P{min{X₁，X₂，…，X_n}＞x} =1 — P{X₁＞x，X₂＞x，…，X_n＞x} =1 — [1—F(x)]ⁿ [*] (Ⅲ) [*]的概率密度为 [*] 所以[*]作为θ的估计量不具有无偏性。

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

考研数学一

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设证明：当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

证明：．

测量某物体高度时，测量误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，52)，即X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，求测量误差的绝对值｜X｜的数学期望与方差。

设函数f(r)(r＞0)有二阶连续导数，并设满足求u的一般表达式。

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

以下命题正确的个数为()

与上肢相应的耳穴多分布在()。

湿邪致病，缠绵难愈是因为

决定肾结核的治疗方法，除全身情况外主要依据

新发现和从国外引种的药材，要经何部门审核批准后，方可销售()。

动员预付款是一项由业主提供给承包人用作开办费用的有息贷款。()

对于石料缺乏的地区，经论证斜坡堤堤心石可采用开山石，但开山石应()。

世界上第一台电子计算机的名字是()。

下列选项中，属于我国刑法理论中处断的一罪的有()。

Whatdoesthewomanimply?

PeoplehavewonderedforalongtimehowtheirpersonalitiesandbehaviorsareformedItisnoteasytoexplainwhyonepersoni

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