设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

admin2018-04-11 49

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记

= min{X₁，X₂，…，X_n}。
(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；
(Ⅱ)求统计量

的分布函数F(x)；
(Ⅲ)如果用

作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性。

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ) [*]= P{[*]≤x}=P{ min{X₁，X₂，…，X_n}≤x} =1 — P{min{X₁，X₂，…，X_n}＞x} =1 — P{X₁＞x，X₂＞x，…，X_n＞x} =1 — [1—F(x)]ⁿ [*] (Ⅲ) [*]的概率密度为 [*] 所以[*]作为θ的估计量不具有无偏性。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Per4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

考研数学一

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1,α2,α3下的坐标；

设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为()

已知极限求常数a，b，c。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分

设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．

讨论f(x)的连续性．

常用麝香草酚酒精的浓度是

下列说法错误的是：()

对国有企业改革中涉及的划拨土地使用权，下列()，经批准可保留划拨土地使用权。

统计指标的两个主要特点是(　　)。

简述中华人民共和国成立的历史意义。

你是单位领导，一位朋友的孩子在你单位。朋友让你平时多照顾一下他的孩子，你怎么做?

Accordingtothepassage,somepeoplestartedanationalassociationsoasto______.Bysayingthatthebombalsohasadeterre

文化强国，是指这个国家具有强大的文化力量。建设社会主义文化强国

Whatdoesthewomanplantodotomorrow?

设总体X的概率密度为 其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

考研数学一

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1,α2,α3下的坐标；

设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为()

已知极限求常数a，b，c。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分

设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．

讨论f(x)的连续性．

常用麝香草酚酒精的浓度是

下列说法错误的是：()

对国有企业改革中涉及的划拨土地使用权，下列()，经批准可保留划拨土地使用权。

统计指标的两个主要特点是( )。

简述中华人民共和国成立的历史意义。

你是单位领导，一位朋友的孩子在你单位。朋友让你平时多照顾一下他的孩子，你怎么做?

Accordingtothepassage,somepeoplestartedanationalassociationsoasto______.Bysayingthatthebombalsohasadeterre

文化强国，是指这个国家具有强大的文化力量。建设社会主义文化强国

Whatdoesthewomanplantodotomorrow?

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记 = min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)； (Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

统计指标的两个主要特点是(　　)。