从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，A事件的概率是。 (1)A：其中这三个数成等差数列； (2)A：其中这三个数成等比数列。

admin2014-05-06 72

问题从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，A事件的概率是

。
(1)A：其中这三个数成等差数列；
(2)A：其中这三个数成等比数列。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析由(1)，公差为l，有8种情况；公差为2，有6种情况；公差为3，有4种情况；公差为4。有2种情况；即三个数成等差数列，共有20种情况。公比为1．5，有1种情况；公比为2，有2种情况；公比为3，有1种情况；即三个数成等比数列，共有4种情况。从10个数中任选三个不同的数，有

种。所以(1)充分。(2)不充分。

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