某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-27 88

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法，设[*]则 [*] 由于W_n+1=rW_n=r²W_n－1=…=rⁿW₁，故得 x_n+1²－(1+r+…+r^n－1)a²=rⁿa²，从而 [*] 于是 [*] 即若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PhM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

设αi=(ai1,ai2…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αrβr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2，…，βr线性无关的充分必要条件是A的

(99年)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求

(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(I)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

(03年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+Zby+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．

设随机变量(U，V)在以点(－2，0)，(2，0)，(0，1)，(0，－1)为顶点的四边形上服从均匀分布，随机变量求X和Y的相关系数；

∫01xarcsinxdx=_______．

确定和调整最低工资标准应当综合考虑的因素有()

你是市环保局的工作人员，现在单位要在两所小学开展垃圾分类宣传教育，领导让你负责，你怎么办？

下列关于胆道系统的叙述，错误的是

会员制期货交易所理事长可以兼任总经理。()

某投资方案，当贴现率为16％时，其净现值为338元，当贴现率为18％时，其净现值为－22元。该方案的内含报酬率为()。

游客的意见、要求、建议乃至投诉，其他旅游服务部门在接待工作中出现的问题以及他们的建议和要求，一般是通过导游人员向旅行社传递直至上报旅游行政管理部门。这体现了导游服务工作纽带作用中的()。

把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确项是：

OnDecember10th,1948,theGeneralAssemblyoftheUnitedNationsadopted______.Inpart,itwasinresponsetotheatrocities

Astheautomobileindustryshedsjobs,itcomesasgoodnewsthatoverthelastdecadeorsotheInternethascreated1.2millio

A、Thewomenofsomestates.B、ThewomeninthestateofWyomingonly.C、ThemembersoftheNationalWomen’sAssociation.D、Thew