某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-27 69

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法，设[*]则 [*] 由于W_n+1=rW_n=r²W_n－1=…=rⁿW₁，故得 x_n+1²－(1+r+…+r^n－1)a²=rⁿa²，从而 [*] 于是 [*] 即若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5．26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

利用中心极限定理证明：

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(09年)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．

(04年)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.

(02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=________．

(12年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段．计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy．

下列等式或不等式中正确的共有

设则()

A、分布在齿状线上下的痔块B、排便时痔块不脱出肛门，便时滴血C、排便时痔块脱出肛门，便后可自行还纳D、排便时痔核脱出肛门，便后需手推还纳E、肛门处剧痛，暗紫色圆形肿块，伴触痛Ⅲ期内痔

孕期母体热量来源主要是

工程项目综合管理最基本的特点是()。

关于大中型的施工项目平面控制测量，下列说法正确的是()。

(　　)形式不是NEC的选择合同形式。

咨询单位申请招标代理机构资质时，(　　)不是必备的条件。

商品分拣采用适当的方式和手段，从储存的商品中分出客户所需要的商品。分拣商品一般采取两种方式来操作：其一是，其二是。

不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项与上述断定的含义最为接近?

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

考研数学一

求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5．26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

利用中心极限定理证明：

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(09年)设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．

(04年)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.

(02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定，则y"(0)=________．

(12年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段．计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy．

下列等式或不等式中正确的共有

设则()

A、分布在齿状线上下的痔块B、排便时痔块不脱出肛门，便时滴血C、排便时痔块脱出肛门，便后可自行还纳D、排便时痔核脱出肛门，便后需手推还纳E、肛门处剧痛，暗紫色圆形肿块，伴触痛Ⅲ期内痔

孕期母体热量来源主要是

工程项目综合管理最基本的特点是()。

关于大中型的施工项目平面控制测量，下列说法正确的是()。

( )形式不是NEC的选择合同形式。

咨询单位申请招标代理机构资质时，( )不是必备的条件。

商品分拣采用适当的方式和手段，从储存的商品中分出客户所需要的商品。分拣商品一般采取两种方式来操作：其一是______，其二是______。

不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项与上述断定的含义最为接近?

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

(　　)形式不是NEC的选择合同形式。

咨询单位申请招标代理机构资质时，(　　)不是必备的条件。

商品分拣采用适当的方式和手段，从储存的商品中分出客户所需要的商品。分拣商品一般采取两种方式来操作：其一是，其二是。