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考研
(98年)设矩阵 是满秩的,则直线
(98年)设矩阵 是满秩的,则直线
admin
2017-04-20
74
问题
(98年)设矩阵
是满秩的,则直线
选项
A、相交于一点.
B、重合.
C、平行但不重合.
D、异面.
答案
A
解析
L
1
的方向向量为α
1
=(a
1
一a
2
,b
1
—b
2
,c
1
一c
2
),L
2
的方向向量为α
2
=(a
2
一a
3
,b
2
—b
3
,c
2
一c
3
).
对矩阵A作初等行变换:
因为A是满秩的,故B也是满秩的.注意B的前2个行向量分别就是α
1
和α
2
,故α
1
与α
2
不共线.
取L
1
上的点P(a
3
,b
3
,c
3
),取L
2
上的点Q(a
1
,b
1
,c
1
).由于混合积
故L
1
与L
2
共面,它们又不平行,故必交于一点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fMu4777K
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考研数学一
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