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(98年)设矩阵 是满秩的，则直线
(98年)设矩阵 是满秩的，则直线
admin
2017-04-20
43
问题
(98年)设矩阵
是满秩的，则直线
选项
A、相交于一点．
B、重合．
C、平行但不重合．
D、异面．
答案
A
解析
L
1
的方向向量为α
1
=(a
1
一a
2
，b
1
—b
2
，c
1
一c
2
)，L
2
的方向向量为α
2
=(a
2
一a
3
，b
2
—b
3
，c
2
一c
3
)．
对矩阵A作初等行变换：
因为A是满秩的，故B也是满秩的．注意B的前2个行向量分别就是α
1
和α
2
，故α
1
与α
2
不共线．
取L
1
上的点P(a
3
，b
3
，c
3
)，取L
2
上的点Q(a
1
，b
1
，c
1
)．由于混合积
故L
1
与L
2
共面，它们又不平行，故必交于一点．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fMu4777K
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