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(98年)设矩阵 是满秩的，则直线

admin2017-04-20  82
问题 (98年)设矩阵
是满秩的，则直线
选项 A、相交于一点．
B、重合．
C、平行但不重合．
D、异面．
答案A
解析 L1的方向向量为α1=(a1一a2，b1—b2，c1一c2)，L2的方向向量为α2=(a2一a3，b2—b3，c2一c3)．
对矩阵A作初等行变换：

因为A是满秩的，故B也是满秩的．注意B的前2个行向量分别就是α1和α2，故α1与α2不共线．
取L1上的点P(a3，b3，c3)，取L2上的点Q(a1，b1，c1)．由于混合积

故L1与L2共面，它们又不平行，故必交于一点．
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考研数学一

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