(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

admin2017-04-20 39

问题 (09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^x，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

选项

答案y=一xe^x+x+2．

解析由于y=(C₁+C₂x)e^x是方程y”+ay’+by=0的通解，则该方程的两个特征根为λ₁=λ₂=1，
故a=一2，b=1．
设非齐次方程y"一2y’+y=x的特解为
y’=Ax+B
代入方程得A=1，B=2，则其通解为
y=(C₁+C₂x)e^x+x+2
由y(0)=2，y’(0)=0得，C₁=0，C₂=一1．
所以y=一xe^x+x+2

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U0u4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1，2，3)，以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=___________．
设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线
[*]
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝_______．
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝x－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；
设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()

随机试题

社会主义改造中出现的“四马分肥”，是指()
下列属于锅壳式锅炉的是()。
影响绿色营销的内部因素是()。
下列有关契税的表达正确的有()。
【2012年】ABC会计师事务所是一家新成立的会计师事务所，其质量控制制度部分内容摘录如下：(3)如果项目组成员与项目质量控制复核人员发生意见分歧，应当通过向技术部进行书面咨询，或与会计师事务所负责风险控制的合伙人进行讨论等方式予以解决。在分歧尚未解决前
()就是通过选取若干具有代表性的典型人物、事件或岗位的绩效特征进行分析研究，来确定绩效考评指标和考评要素体系。
2006年起实行的《义务教育法》中规定实行六三制义务教育。()
根据我国现行宪法的规定，下列关于我国经济制度的表述，正确的是()。(2011多56)
下列情形中，构成非法经营罪的是()。
A、Thecustomermustpaycashforhisinsurance.B、Thecustomermustpayforhisinsurancebycreditcard.C、Thecustomermustge

最新回复(0)

(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

考研数学一

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1，2，3)，以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=___________．

设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线

[*]

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝_______．

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝x－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()

社会主义改造中出现的“四马分肥”，是指()

下列属于锅壳式锅炉的是()。

影响绿色营销的内部因素是()。

下列有关契税的表达正确的有()。

()就是通过选取若干具有代表性的典型人物、事件或岗位的绩效特征进行分析研究，来确定绩效考评指标和考评要素体系。

2006年起实行的《义务教育法》中规定实行六三制义务教育。()

根据我国现行宪法的规定，下列关于我国经济制度的表述，正确的是()。(2011多56)

下列情形中，构成非法经营罪的是()。

A、Thecustomermustpaycashforhisinsurance.B、Thecustomermustpayforhisinsurancebycreditcard.C、Thecustomermustge