若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

admin2021-07-15 21

问题若

,证明方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀=0在（0,1）内至少有一个实根。

选项

答案零点存在性问题，用罗尔定理，记[*]+…+a₀x,则 f’(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀ f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，又f(0)=0,f(1)=[*]+….a₀=0,由罗尔定理知，方程f’(x)=0,即a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+….+a₀=0在（0,1）内至少有一个实根。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Phy4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
-3
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，则下述命题中正确的是()
求函数y=的反函数．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
判断下列广义积分的敛散性：
设为正项级数，则下列结论正确的是()
设其中D1={(x，y){x2+y2≤R2}，D2={(x，y){x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)}｜x｜≤R，｜y｜≤R}，则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是

随机试题

什么是打蜡抛光?有什么作用?
患者，女，30岁。腰痛2周伴高热2天。体查：体温39．5℃，血压150／80mmHg，精神萎靡，肾区叩痛。移动性浊音(一)。提示：假设诊断若为泌尿系结核问题4：不属于抗结核治疗原则的有
下列属于产生投资偏差的设计原因有()。
根据区域火灾防控实际，在设定量化范围的基础上结合公安部2007年下发的《关于调整火灾等级标准的通知》中的火灾事故等级分级标准，将火灾风险分为四级，其中，高风险火灾对应的风险等级是()。
下列不属于担保债券的是(　　)。
在资本资产定价模型中，资本市场没有摩擦的假设是指()。Ⅰ．信息在市场中自由流动Ⅱ．任何证券的交易单位都可无限细分Ⅲ．市场只有一个无风险借贷利率Ⅳ．不限制借贷和卖空
某企业当年亏损10万元，负债总额60万元，股本120万元，资本公积金为零，盈余公积金50万元。请据此回答以下问题：
形成通货膨胀的直接原因是()。
Someofthegreatestsuccessesyoucanthinkofbeganwithfailure.Whatabig【C6】________alittlecontinuedeffortanddetermin
MoreandmorepeopleareusingtheInternet______things.

最新回复(0)

若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

考研数学二

[*]

-3

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，则下述命题中正确的是()

求函数y=的反函数．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

判断下列广义积分的敛散性：

设为正项级数，则下列结论正确的是()

设其中D1={(x，y){x2+y2≤R2}，D2={(x，y){x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)}｜x｜≤R，｜y｜≤R}，则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是

什么是打蜡抛光?有什么作用?

患者，女，30岁。腰痛2周伴高热2天。体查：体温39．5℃，血压150／80mmHg，精神萎靡，肾区叩痛。移动性浊音(一)。提示：假设诊断若为泌尿系结核问题4：不属于抗结核治疗原则的有

下列属于产生投资偏差的设计原因有()。

根据区域火灾防控实际，在设定量化范围的基础上结合公安部2007年下发的《关于调整火灾等级标准的通知》中的火灾事故等级分级标准，将火灾风险分为四级，其中，高风险火灾对应的风险等级是()。

下列不属于担保债券的是( )。

在资本资产定价模型中，资本市场没有摩擦的假设是指()。Ⅰ．信息在市场中自由流动Ⅱ．任何证券的交易单位都可无限细分Ⅲ．市场只有一个无风险借贷利率Ⅳ．不限制借贷和卖空

某企业当年亏损10万元，负债总额60万元，股本120万元，资本公积金为零，盈余公积金50万元。请据此回答以下问题：

形成通货膨胀的直接原因是()。

Someofthegreatestsuccessesyoucanthinkofbeganwithfailure.Whatabig【C6】________alittlecontinuedeffortanddetermin

MoreandmorepeopleareusingtheInternet______things.

下列不属于担保债券的是(　　)。