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证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x1,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在, 且dz|(x0,y0)=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,y0)△y。
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x1,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在, 且dz|(x0,y0)=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,y0)△y。
admin
2018-12-19
51
问题
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x
1
,y
0
)处可微,则f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,
且dz|
(x
0
,y
0
)
=f’
x
(x
0
,y
0
)△x+f’
y
(x
0
,y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0,于是 [*] 令△x→0,有[*],同理,有[*],于是证明了f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
y
(x
0
,y
0
)存在,并且 dz|
(x
0
,y
0
)
=f’
x
(x
0
,y
0
)△x+f’
y
(x
0
,y
0
)△y。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/83j4777K
0
考研数学二
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