有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直于水平面，而其短半轴与水平面相齐，求水对薄板的侧压力．

admin2017-05-31 51

问题有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直于水平面，而其短半轴与水平面相齐，求水对薄板的侧压力．

选项

答案建立坐标系，如图1－5－6所示．椭圆方程为[*]在[0,a]中任取一个小区间[x,x+dx]，对应的小横条薄板上水对它的压力为dF=压强×面积=rx．2ydx=[*]其中r为水的比重，从0到a积分得椭圆形薄板所受的压力 [*]

解析本题也可用以下方法求解．
如图1－5－7所示，在[一b，b]中任取一小区间[y，y－dy]，对应小竖条薄板上水对它的压力为

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