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考研
下列广义积分发散的是( )．
下列广义积分发散的是( )．
admin
2019-09-04
34
问题
下列广义积分发散的是( )．
选项
A、∫
-1
1
B、∫
-1
1
C、∫
0
+∞
e
-x
2
dx
D、∫
2
+∞
答案
A
解析
∫
-1
1
中，x=0为该广义积分的瑕点，且sinx～x
1
，由1≥1，得广义积分∫
-1
1
发散；
为该广义积分的瑕点，且
收敛，同理∫
0
1
也收敛，故∫
-1
1
收敛；
∫
0
+∞
e
-x
2
dx中，e
-x
2
为连续函数，因为
x
2
e
-x
2
=0，所以∫
0
+∞
e
-x
2
dx收敛；
根据广义积分收敛的定义，∫
2
+∞
收敛，选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DOJ4777K
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考研数学三
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