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  3. 下列广义积分发散的是( )．

下列广义积分发散的是( )．

admin2019-09-04  50
问题 下列广义积分发散的是(    )．
选项 A、∫-11
B、∫-11
C、∫0+∞e-x2dx
D、∫2+∞
答案A
解析 ∫-11中，x=0为该广义积分的瑕点，且sinx～x1，由1≥1，得广义积分∫-11发散；

为该广义积分的瑕点，且收敛，同理∫01也收敛，故∫-11收敛；
∫0+∞e-x2dx中，e-x2为连续函数，因为x2e-x2=0，所以∫0+∞e-x2dx收敛；
根据广义积分收敛的定义，∫2+∞收敛，选A．
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考研数学三

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