设f(x)＝∫0xdt，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

admin2021-08-31 21

问题设f(x)＝∫₀^x

dt，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

选项

答案因为f’(x)＝[*]＞0，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调增加，因为f”(x)＝－x[*]，当x＜0时，f”(x)＞0；当x＞0时，f”(x)＜0，则y＝f(x)在(－∞，0)内是凹的，在(0，＋∞)内是凸的，(0，0)为y＝f(x)的拐点．因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．由[*]为曲线y＝f(x)的两条水平渐近线．

解析

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考研数学一

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