设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

admin2019-08-23 69

问题设当x＞0时，方程kx+

=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

选项

答案令f(x)=[*]，f’(x)=[*] (1)当k≤0时，由f’(x)＜0得f(x)在(0，+∞)内单调减少，再由f(0+0)=+∞，[*]＜0得k≤0时，f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点，即方程[*]在(0，+∞)内有且仅有一个根； (2)当k＞0时，令f’(x)=0，解得[*] 因为f"(x)=[*]，所以[*]为f(x)的最小值点，令最小值[*] 解得[*]在(0，+∞)内有且仅有一个根．

解析

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考研数学一

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求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。
求下列极限：
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(X，Y)的联合分布函数。
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设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求：P{X=Y}。
把当x→0时的无穷小量α=ln(1+x2)一ln(1一x4)，β=∫0x2tantdt，γ=arctanx一x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

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