2. 考研
  3. 飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg.s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2／m2)．设飞机的质量

飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg.s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2／m2)．设飞机的质量

admin2019-09-27  50
问题 飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg.s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2／m2)．设飞机的质量为m(kg)，求飞机从着陆到停止所需要的时间．
选项
答案水平方向的空气阻力Rx=kxv2，垂直方向的空气阻力Ry=kyv2，摩擦力为W=μ(mg－Ry)，由牛顿第二定律，有 [*] 记A=[*]，B=μg，显然A＞0，故有 [*]+Av2+B=0， 分离变量得[*]=－dt，两边积分得 [*] 又当t=0时，C=[*]， 所以当v=0时，t=[*]
解析
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考研数学一

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