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飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
admin
2019-09-27
23
问题
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v
0
(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为k
x
(kg.s
2
/m
2
),在垂直方向的比例系数为k
y
(kg.s
2
/m
2
).设飞机的质量为m(kg),求飞机从着陆到停止所需要的时间.
选项
答案
水平方向的空气阻力R
x
=k
x
v
2
,垂直方向的空气阻力R
y
=k
y
v
2
,摩擦力为W=μ(mg-R
y
),由牛顿第二定律,有 [*] 记A=[*],B=μg,显然A>0,故有 [*]+Av
2
+B=0, 分离变量得[*]=-dt,两边积分得 [*] 又当t=0时,C=[*], 所以当v=0时,t=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V9S4777K
0
考研数学一
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