(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2019-05-16 39

问题 (98年)已知线性方程组

的一个基础解系为：(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(I)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(I)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(I)的已知基础解系可知 AB^T=0 转置即得 BA^T=0 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(I)的基础

解析

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考研数学一

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(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学一

将长度为L的棒随机折成两段，则较短段的数学期望为______．

=_________．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，则概率P{X＞1}=________．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．

当铣削的工件夹紧表面尺寸比较准确，要求快速夹紧，而加工时切削力和切削振动较小时，可选用__________夹紧机构。

免疫球蛋白分子的三级结构类似什么形状

下列哪项与睾丸恶性畸胎瘤无关

A．右美沙芬B．溴己新C．可待因D．羧甲司坦E．苯丙哌林具有苯甲胺结构的祛痰药

进口口岸栏应填。项号栏应填。

证券停牌时,证券交易所发布的行情中包括该证券的信息;证券停牌后,行情信息中仍应包含该证券的信息。()

商务谈判中，常用的限制性因素主要有()。

【2015年四川.单选】教师必须做到以身作则，为人师表，这体现的教师劳动特点是()。

中国共产党在抗日战争时期于敌后开创的第一个抗日根据地是()。

It’sofficialthatmarriedpeoplearehealthier,oratleasttheythinktheyare.AnAmericansurveyof【C1】______100000people

(98年)已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．

考研数学一

将长度为L的棒随机折成两段，则较短段的数学期望为______．

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设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

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设随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，则概率P{X＞1}=________．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．

当铣削的工件夹紧表面尺寸比较准确，要求快速夹紧，而加工时切削力和切削振动较小时，可选用__________夹紧机构。

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A．右美沙芬B．溴己新C．可待因D．羧甲司坦E．苯丙哌林具有苯甲胺结构的祛痰药

进口口岸栏应填______。项号栏应填______。

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