(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2019-05-16 22

问题 (98年)已知线性方程组

的一个基础解系为：(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(I)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(I)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(I)的已知基础解系可知 AB^T=0 转置即得 BA^T=0 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(I)的基础

解析

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考研数学一

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(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学一

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

当参数a=________时，矩阵A=可相似对角化．

二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值__________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

如图标志的含义是表示前方300米道路封闭。

世界卫生组织(WHO)的全球注射网络提出安全注射是指（）

以下哪项属于淋病奈瑟菌的致病因素

既可用于排除地下水，又可排除地面水的排水设施是()。

中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议，于2013年11月9日至12日在北京举行。全会由中央政治局主持。中央委员会总书记习近平作了重要讲话。全会听取和讨论了习近平受中央政治局委托作的工作报告，审议通过()。

布鲁纳认为学习包括()三个过程。

Sportsandgamesmakeourbodiesstrong,preventusfromgettingtoofat,andkeepushealthy.Butthesearenottheironlyuse.

A、 B、 C、 D、 C第一组图中三个图形的重心由低到高变化，第二组图中图形重心遵循从高到低且从右到左的变化，故本题正确答案为C。

Peopletalkedaboutapromisingidea:usingtheelectricalwiringalreadyinthehousetomovedatafromroomtoroom.Oneear

TheAmericanFamilyIntheAmericanfamilythehusbandandwifeusuallyshareimportantdecisionmaking.Whenthechildrenareo

(98年)已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．

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设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．

设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：________，D(x)=________．

当参数a=________时，矩阵A=可相似对角化．

二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值__________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

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既可用于排除地下水，又可排除地面水的排水设施是()。

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A、 B、 C、 D、 C第一组图中三个图形的重心由低到高变化，第二组图中图形重心遵循从高到低且从右到左的变化，故本题正确答案为C。

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设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

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