(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2019-05-16 60

问题 (98年)已知线性方程组

的一个基础解系为：(b₁₁,b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(I)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(I)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(I)的已知基础解系可知 AB^T=0 转置即得 BA^T=0 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-r(B)=2n-n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(I)的基础

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k6c4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学一

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

当参数a=________时，矩阵A=可相似对角化．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

函数f(x，Y)=xe-(x2+y2)/2的极值___________.

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论中：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．正确的个数为()

股份有限公司发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起（　　）内不得转让。

医院感染暴发中流行病学处理的基本步骤，前三步是

下列不是食滞胃脘型呕吐的主证的是()

近年南于信用衍生产品不断创新和发展，风险对冲策略被广泛应用于()管理领域。

f(x)==0，则a，b满足[]．

用一张钢板焊制一个容积为4m3的无盖长方体水箱，为了够用，又要使所剩钢板最少，应选择规格为()的长方形钢板．

Takethecaseofpubliceducationalone.Theprincipaldifficultyfacedbytheschoolshasbeenthetremendousincreaseinthen

Completethenotesbelow.WriteONEWORDONLYforeachanswer.Episodicmemory-theabilitytorecalldetails,e.g.thetimeand

(98年)已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．

考研数学一

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。

已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．

当参数a=________时，矩阵A=可相似对角化．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．

函数f(x，Y)=xe-(x2+y2)/2的极值___________.

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

已知A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论中：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．正确的个数为()

股份有限公司发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起（ ）内不得转让。

医院感染暴发中流行病学处理的基本步骤，前三步是

下列不是食滞胃脘型呕吐的主证的是()

近年南于信用衍生产品不断创新和发展，风险对冲策略被广泛应用于()管理领域。

f(x)==0，则a，b满足[]．

用一张钢板焊制一个容积为4m3的无盖长方体水箱，为了够用，又要使所剩钢板最少，应选择规格为()的长方形钢板．

Takethecaseofpubliceducationalone.Theprincipaldifficultyfacedbytheschoolshasbeenthetremendousincreaseinthen

Completethenotesbelow.WriteONEWORDONLYforeachanswer.Episodicmemory-theabilitytorecalldetails,e.g.thetimeand

(98年)已知线性方程组的一个基础解系为：(b11,b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

股份有限公司发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起（　　）内不得转让。