首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2)(i=1,2,3),则( ).
[2013年] 设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2)(i=1,2,3),则( ).
admin
2021-01-25
42
问题
[2013年] 设X
1
,X
2
,X
3
是随机变量,且X
1
~N(0,1),X
2
~N(0,2
2
),X
3
~N(5,3
2
),p
i
=P{-2≤X
i
≤2)(i=1,2,3),则( ).
选项
A、p
1
>p
2
>p
3
B、p
2
>p
1
>p
3
。
C、p
3
>p
1
>
2
D、p
1
>p
3
>p
2
答案
A
解析
解一 p
1
=P{-2≤X
1
≤2}=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1;
因Φ(x)为单调增函数,故p
1
=2Φ(2)-1>2Φ(1)-1=p
2
.
又因为Φ(1)-Φ(-1)>68%,故
p
2
=Φ(1)-Φ(-1)>0.5>Φ(-1)>Φ(-1)-
=p
3
.
综上有p
1
>p
2
>p
3
.仅(A)入选.
解二 利用正态分布的密度函数的图形,不需计算也能判定正确选项.由于p
j
=P(-2≤X
j
≤2),即X
1
,X
2
,X
3
的积分区间一样长,但由于σ
j
不一样,即σ
1
<σ
2
<σ
3
,这就决定了它们的分散程度不一样,从而可判定p
1
>p
2
>p
3
.关于X
3
~N(5,3
2
),则表示该曲线的峰值在X=5处,因此在[-2,2]之间的概率就会更小.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pjx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0使得().
A是n阶方阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是()
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X,1},则E(Y)=()
已知矩阵,那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()
若[x]表示不超过x的最大整数,则积分∫04[x]dx的值为()
下列反常积分中收敛的是
[2009年]设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求条件概率P(X≤1|Y≤1).
[2009年]设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.求二次型f(x1,x2,x3)的矩阵的所有特征值.
(96年)设f(χ)处处可导,则
随机试题
肝门横断层面上的结构不包括
下列关于《中华苏维埃共和国婚姻法》的内容,下列表述正确的是()
A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积Ⅲ型超敏反应
寄生主要对象是封盖后的老幼虫和蛹,它们靠吸食幼虫和蛹体汁液进行繁殖,经常造成幼虫无法化蛹,或蛹体腐烂于巢房。此病是()。
下列各项中,属于管理人员行为规范的是
对自动控制要求的核心是必须保证控制的()。
某钢筋混凝土结构工程的框架柱表面出现局部蜂窝麻面,经调查分析,其承载力满足设计要求,则对该框架柱表面质量问题一般的处理方式是()。
2016年10月19日凌晨,神舟十一号飞船与()自动交会对接成功。
甲公司与乙公司签订一项食品买卖合同,但因所在地供电局无故断电,甲公司无法生产,以致交付迟延。就此给乙公司造成的损失______。
THERE’SABIGMARKETOUTTHERE!DouglasMarketingCompanyisofferinganewseriesofseminarsthatcanhelpyoufindthema
最新回复
(
0
)