设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是( )．

admin2019-04-09 31

问题设α₁，α₂，…，α_s是一组n维向量，则下列结论中，正确的是( )．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s不线性相关，就一定线性无关
B、如果存在s个不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=θ，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
C、若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则α₁可由α₂，…，α_s线性表示
D、向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充要条件是α₁不能由其余s-1个向量线性表示

答案A

解析从线性相关与线性无关的定义可知，一组同维向量不是线性相关就是线性无关，故选A．

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考研数学三

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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．
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