首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2017年] 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
[2017年] 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
admin
2021-01-25
119
问题
[2017年] 设三阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
.
证明r(A)=2;
选项
答案
设A的特征值为λ
1
,λ
2
和λ
3
,因A有3个不同的特征值,故A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P,使得 [*] 因为λ
1
,λ
2
,λ
3
两两不同,所以r(A)≥2.又因α
3
=α
1
+2α
2
,所以α
1
,α
2
,α
3
线性相关,从而r(A)<3,故r(A)=2.结论得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pkx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α23,α3
设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是().
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
设f(x)在任意点x0∈(一2,+∞)有定义,且f(一1)=1,a为常数,若对任意x,x0∈(一2,+∞)满足f(x)一f(x0)=+a(x一x0)2,则函数f(x)在(一2,+∞)内
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax一6所对应的齐次线性方程组,则
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件则().
随机试题
简述影响股利政策的因素。
A肾上腺素B麻黄碱C异丙肾上腺素D特布他林E氨茶碱既能治疗支气管哮喘,又能治疗心源性哮喘的药物是
传染病的治疗原则是
患者男,47岁。以“呕吐暗红色血1天”为主诉入院。1天前患者饮酒后出现恶心、上腹不适,呕吐暗红色血,量约1000ml,排柏油样便共约100ml。伴有头晕,心慌。既往史:否认肝炎病史;有间断上腹痛3年。个人史:饮酒10年,每日2~3瓶。查体:血压80/40m
患者,男,29岁,舌体外伤出现部分组织缺损.处理原则是
在我国,对公司发行债券规定的条件有()。
目前,唯一没有资本金的中央银行是()。
人才的选拔与任用是政权建设中的重要问题,战国时期代表平民利益,主张尚贤,反对任人为亲的学派是()。
心理现象的产生方式是()。
A、 B、 C、 A现在十二点半了。该吃午饭了。
最新回复
(
0
)