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  3. 设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax一6所对应的齐次线性方程组，则

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax一6所对应的齐次线性方程组，则

admin2019-04-09  29
问题 设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax一6所对应的齐次线性方程组，则
选项 A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D、若Ax=一b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
答案D
解析 当Ax=b有无穷多个解时，设x1，x2是Ax=b的两个不同解，则由A(x1-x2)=Ax1一Ax2=b—b=0知x1—x2为Ax=0的一个非零解。
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考研数学三

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