设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

admin2019-04-09 75

问题设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，则

选项 A、(A^*)^*=丨A丨^n-1A．
B、(A^*)^*=丨A丨ⁿ⁺¹A．
C、(A^*)^*=丨A丨^n-2A．
D、(A^*)^*=丨A丨ⁿ⁺²A．

答案C

解析伴随矩阵的基本关系式为AA^*=A^*A=丨A丨E．
现将A^*视为关系式中的矩阵A，则有
A^*(A^*)^*=丨A^*丨E．
那么，由丨A^*丨
=丨A丨^n-1及(A^*)^-1
=A/丨A丨，可得
(A^*)^*-丨A^*丨（A^*^-1）
=丨A丨^n-1A/丨A丨
=丨A丨^n-2A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ZP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)＝，讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．
设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
设四阶矩阵B满足(A*)－1BA－1＝2AB＋E，且A＝求矩阵B．
求幂级数(2n＋1)xn的收敛域及和函数．
设C＝为正定矩阵，令P＝，(1)求PTCP；(2)证明：D－BA－1BT为正定矩阵．
设z＝f(exsiny，x2＋y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．

随机试题

破产程序中，由于现实生活的复杂性，当事人以及利益相关方经常在法院破产程序中提出一些请求。若在天宝公司破产进程中，出现下列哪种情况人民法院应予支持?()
法律格言说：“法律不能使人人平等，但在法律面前人人是平等的。”关于该法律格言，下列哪一说法是正确的？（2014年卷一第9题）
依《合同法》第270条的规定，建设工程合同应采用(　　)。
市场失灵指在有些情况下仅仅依靠______并不能实现资源配置最优。
乘坐沿海和长江客轮，持全价票的旅客可随身携带免费行李()千克。
800米跑时消耗的能量主要来自()分解代谢。
中国在探索社会主义建设道路问题上的教训是()。
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
JOBINFORMATIONJobTitle:BankingEmployer:ConfidentialSource:NYTimesClassifiedAdsLocation:NewYork,NY
软件需求分析的任务不包括（10）。在数据流图中，O(椭圆)代表(11)。(10)

最新回复(0)

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

考研数学三

设f(x，y)＝，讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

(1)设y＝y(x)由方程ey＋6xy＋x2－1＝0确定，求y’’(0)．(2)设y＝y(x)是由exy－x＋y－2＝0确定的隐函数，求y’’(0)．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

设四阶矩阵B满足(A*)－1BA－1＝2AB＋E，且A＝求矩阵B．

求幂级数(2n＋1)xn的收敛域及和函数．

设C＝为正定矩阵，令P＝，(1)求PTCP；(2)证明：D－BA－1BT为正定矩阵．

设z＝f(exsiny，x2＋y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．

破产程序中，由于现实生活的复杂性，当事人以及利益相关方经常在法院破产程序中提出一些请求。若在天宝公司破产进程中，出现下列哪种情况人民法院应予支持?()

法律格言说：“法律不能使人人平等，但在法律面前人人是平等的。”关于该法律格言，下列哪一说法是正确的？（2014年卷一第9题）

依《合同法》第270条的规定，建设工程合同应采用( )。

市场失灵指在有些情况下仅仅依靠______并不能实现资源配置最优。

乘坐沿海和长江客轮，持全价票的旅客可随身携带免费行李()千克。

800米跑时消耗的能量主要来自()分解代谢。

中国在探索社会主义建设道路问题上的教训是()。

下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：

JOBINFORMATIONJobTitle:BankingEmployer:ConfidentialSource:NYTimesClassifiedAdsLocation:NewYork,NY

软件需求分析的任务不包括（10）。在数据流图中，O(椭圆)代表(11)。(10)

依《合同法》第270条的规定，建设工程合同应采用(　　)。