已知随机变量X的概率密度 (Ⅰ)求分布函数F(z)。 (Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)。

admin2019-05-14 65

问题已知随机变量X的概率密度

(Ⅰ)求分布函数F(z)。
(Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数F_Y(y)。

选项

答案直接根据F(x)=P{X≤x}，F_Y(y)=P{F(X)≤y}求解。 [*] (Ⅱ)令Y=F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图3-2-6所示)，当y＜0时，F_Y(y)=0；当y≥1时，F_Y(y)=1；当0≤y＜[*]时， F_Y(y)=P{F(X)≤y} =P{F(X)≤0}+P{0＜F(X)≤y} [*]

解析

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考研数学一

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求通过坐标原点且垂直于直线l：的平面方程。
求极限。
(Ⅰ)分子、分母同除以x的最高次幂，即[*]
设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明：存在点ξ，η∈(a，b)，使得
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数anx的和函数，(Ⅰ)证明：s"(x)一s(x)=0；(Ⅱ)求s(x)的表达式。
已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。
将一枚骰子独立地重复掷n次，以Sn表示各次掷出的点数之和．(Ⅰ)证明：当n→＋∞时，随机变量Un＝的极限分布是标准正态分布；(Ⅱ)为使P{｜－3．5｜＜0．10}≥0．95，至少需要将骰子重复掷多少次?
设α1，α2，α3，α4是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的4个解向量，且α1＋α2＝(2，4，6，8)T，α2＋α3＋α4＝(3，5，7，9)T，α1＋2α2－α3＝(2，0，0，2)T，若秩r(A)＝2，则方程组Aχ＝b的通解是
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

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