就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0的根的个数。

admin2019-09-23 68

问题就k的不同取值情况，确定方程x³-3x+k=0的根的个数。

选项

答案令f(x)=x^{3^{-3x+k,[*]
由f’(x)=3x²-3=0,得驻点为x₁=-1,x₂=1.f"(x)=6x,由f"(-1)=-6,f"(-1)=-6,f"(1)=6,得x₁=-1,x₂=1分别为f(x)的极大值点和极小值点，极大值和极小值分别为f(-1)=2+k,f(1)=k-2.
(1)当k＜-2时，方程只有一个根；
（2）当k=-2时，方程有两个根，其中一个为x=-1,另一个位于（1，+∞）内；
（3）当-2＜k＜2时，方程有三个根，分别位于（-∞，-1）（-1,1）（1，+∞）内；
（4）当k=2时，方程有两个根，一个位于（-∞，-1）内，另一个为x=1；
（5）当k＞2时，方程只有一个根。}}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PmA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：
设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加，证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．
设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，且定义数列xn=，证明数列{xn}收敛．
求极限
讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．
讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设g(x)二阶可导，且f(x)=求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性。

随机试题

要挖掘客户的潜在需求，需要做的工作有()。
蓄电池由_______、_______、_______和_______等组成。
设A、B两处液体的密度分别为ρA与ρB，由U型管连接，如图6—1—4所示，已知水银密度为ρm，1、2面的高度差为Ah，它们与A、B中心点的高度差分别是h1和h2，则A、B两中心点的压强差PA—PB为()。[2012年真题]
某承包商于某年承包某外资工程的施工，与业主签订的承包合同约定：工程合同价2000万元；若遇物价变动，工程价款采用调值公式动态结算。该工程的人工费占工程价款的35％，水泥占23％，钢材占12％，石料占8％，砂料占7％，不调值费用占15％；开工前业主向承包商支
对不真实、不合法的原始凭证，会计人员有权予以退回，并要求经办人员按照国家统一的会计制度的规定进行更正、补充。()
下列对普通合伙企业的经营管理人员的说法，正确的是()。
根据下面材料回答下列题。2008年全年某省农作物总播种面积6606．46万亩，同比增长0．9％。主要品种中．粮食作物面积3749．91万亩，同比增长0．8％。其中：稻谷面积2920．35万亩，同比增长0．4％。甘蔗面积224．51万亩，油料作物面
某3年期的债券A，面值为1000元，息票率为8％，每年付息一次。假设每期贴现率为8％。(1)请计算A债券的价格。(2)如每期贴现率提高到9％，该债券的价格变化率是多少?
马克思在1859年写的《(政治经济学批判)序言》中提出“无论哪一个社会形态，在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是决不会灭亡的；而新的更高的生产关系，在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是决不会出现的”这段话给予我们的启示是
Maybe10yearsoldElizabethputitbestwhenshesaidtoherfather,"But,Dad,youcan’tbehealthyifyouaredead."Dad,

最新回复(0)

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0的根的个数。

考研数学二

[*]

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加，证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，且定义数列xn=，证明数列{xn}收敛．

求极限

讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．

讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设g(x)二阶可导，且f(x)=求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性。

要挖掘客户的潜在需求，需要做的工作有()。

蓄电池由_______、_______、_______和_______等组成。

设A、B两处液体的密度分别为ρA与ρB，由U型管连接，如图6—1—4所示，已知水银密度为ρm，1、2面的高度差为Ah，它们与A、B中心点的高度差分别是h1和h2，则A、B两中心点的压强差PA—PB为()。[2012年真题]

对不真实、不合法的原始凭证，会计人员有权予以退回，并要求经办人员按照国家统一的会计制度的规定进行更正、补充。()

下列对普通合伙企业的经营管理人员的说法，正确的是()。

某3年期的债券A，面值为1000元，息票率为8％，每年付息一次。假设每期贴现率为8％。(1)请计算A债券的价格。(2)如每期贴现率提高到9％，该债券的价格变化率是多少?

Maybe10yearsoldElizabethputitbestwhenshesaidtoherfather,"But,Dad,youcan’tbehealthyifyouaredead."Dad,

蓄电池由___、_、_和___等组成。