2. 考研
  3. 计算曲线积分I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中L为曲线y=上点A(2a，0)沿逆时针方向到点O(0，0)的一段弧(a，b为正常数)．

计算曲线积分I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中L为曲线y=上点A(2a，0)沿逆时针方向到点O(0，0)的一段弧(a，b为正常数)．

admin2023-03-22  14
问题 计算曲线积分I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中L为曲线y=上点A(2a，0)沿逆时针方向到点O(0，0)的一段弧(a，b为正常数)．
选项
答案令P=exsiny-b(x+y)，Q=excosy-ax，则 [*]=excosy-b，[*]=excosy-a． 补直线段OA，由格林公式得 ∮L+OA[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy=[*](b-a)dxdy=[*](b-a)． 而OA：y=0，x：0→2a，所以 ∫OA[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy=∫02a(-bx)dx=-2a2b． 因此 I=[*](b-a)+2a2b．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PoMD777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)