如果秩r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．

admin2016-10-20 63

问题如果秩r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)，证明α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．

选项

答案设r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)=r，且α_i1，α_i2，…，α_ir是向量组α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，那么α_i1，α_i2，…，α_ir也是α₁，α₂，…，α_s，α_s+1的极大线性无关组．从而α_s+1可由α_i1，α_i2，…，α_ir线性表出．那么α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．或者考察方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=α_s+1．因为r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)，所以方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=α_s+1有解．因此α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．

解析

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考研数学三

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如果秩r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程讨论f(x)的单调性．

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根据《证券法》的规定，下列有关上市公司信息披露的表述中，不正确的是()。

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工程保险包括（）。

索绪尔用_和_来区分说话者的语言能力和语言上的实际表现。(北京大学2015)

Mr.Hirschsayshewillaimtopreservethefoundationssupportof______thinkers,individualswhoaregoingagainstthetrends

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