函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

admin2019-08-23 50

问题函数f(x)=x³一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

选项 A、|k|＜1
B、|k|＞1
C、|k|＞2
D、k＜2

答案C

解析

令f’(x)=3x²一3=0，得x=±1，f"(x)=6x，
由f"(一1)=一6＜0，得x=一1为函数的极大值点，极大值为f(一1)=2+k，
由f"(1)=6＞0，得x=1为函数的极小值点，极小值为f(1)=-2+k，
因为f(x)=x³一3x+k只有一个零点，所以2+k＜0或一2+k＞0，故|k|＞2，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pqc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求两曲面x2+y2=z与－2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。
证明L1：与L2：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长。
使不等式成立的x的范围是()
证明级数条件收敛。
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

随机试题

“渴而多饮为上消；消符善饥为中消；口渴，小水如膏者为下消”，此论见于()(1992年第70题)
正常成人的尿比重为
从E—R模型向关系模型转换，一个m：n的联系转换成一个关系模式时，该关系模式的主键为_______。
关于正常妊娠期妇女血液成分变化的叙述，正确是()。
直角刚杆OAB在图示瞬时有ω=2rad/s，α=5rad/s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小为()cm/s。
当代法国生态纪录片并不仅仅是单纯＿＿动物生活，而是探索更深层的真实，把被肉眼隐藏的内涵加以揭示，复活人们的现实生活中＿＿了的感觉，让观众发现在日常认识中被忽略的动物的力量和美感，并从动物身上寻找到全新的意义，透过它们，人类也多了一扇审视自己的窗口。在这些华
检察机关依法对公安机关执行刑事判决、裁定的活动实施监督，监督的主要内容是()。
根据以下资料，回答下列问题。2016年，我国全年完成邮电业务收入总量43344亿元，比上年增长52．7％。其中，邮政业务收入7397亿元，增长45．7％；电信业务总量35948亿元，增长54．2％。邮政业全年完成邮政函件业务36．2亿件，包裹业务
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）
将考生文件夹下KEEN文件夹设置成隐藏属性。

最新回复(0)

函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

考研数学一

求两曲面x2+y2=z与－2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

证明L1：与L2：是异面直线，并求公垂线方程及公垂线的长。

使不等式成立的x的范围是()

证明级数条件收敛。

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(b)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

“渴而多饮为上消；消符善饥为中消；口渴，小水如膏者为下消”，此论见于()(1992年第70题)

正常成人的尿比重为

从E—R模型向关系模型转换，一个m：n的联系转换成一个关系模式时，该关系模式的主键为_______。

关于正常妊娠期妇女血液成分变化的叙述，正确是()。

直角刚杆OAB在图示瞬时有ω=2rad/s，α=5rad/s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小为()cm/s。

检察机关依法对公安机关执行刑事判决、裁定的活动实施监督，监督的主要内容是()。

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）

将考生文件夹下KEEN文件夹设置成隐藏属性。