设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，且L不经过原点。n0是L上任一点(x，xy)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=|r|；θ是n0与r的夹角，试求

admin2018-12-27 54

问题设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，且L不经过原点。n₀是L上任一点(x，xy)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=|r|；θ是n₀与r的夹角，试求

选项

答案设τ₀=cosαi+cosβj是积分曲线L在其上点(x，y)处的单位切向量。因为曲线L在其上点(x，y)处的法向量n₀与切向量τ₀互相垂直，并使闭曲线L沿正向。故取 n₀=cosβi－cosαj。根据两矢量内积的定义及dx=cosαds，dy=cosβds，得 [*] 原曲线积分[*] 当σ不包含原点时，由格林公式可得[*] 当σ包含原点时，取半径为ρ且包含原点的任意小的圆周l，l取逆时针方向，则l的参数方程为 x=ρcoscα，y=ρsinoα，0≤α≤2π，由格林公式得 [*]

解析

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考研数学一

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设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，且L不经过原点。n0是L上任一点(x，xy)处的单位外法线向量。设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=|r|；θ是n0与r的夹角，试求

考研数学一

(10年)求函数f(x)=的单调区间与极值．

(16年)已知平面区域D={(r，θ)|2≤r≤2(1+cosθ)，}，计算二重积分

(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，见=

(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

(97年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()

设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

(1996年)设则a=________．

设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

男性，67岁，诊断肺心病3年，咳、痰、喘伴双下肢水肿加重1周，查体：双肺可闻及大量湿性啰音，心率107次／min，肝于肋缘下2横指，有触痛。白细胞及分类均高，血气分析：pH7．33，PaO245mmHg，PCO275mmHg，HCO3-35mm

A．卫生法基本原则B．法的规范作用C．卫生法的立法目的D．法的社会作用E．卫生工作社会化法作为一种特殊社会规范，其自身所具有的、对人们的行为发生影响的性能称为

下列药品中，没有纳入《抗菌药物临床应用管理办法》适用范围的是()。

某人工挖孔嵌岩灌注桩桩长为8m，其低应变反射波动力测试曲线如图10一4所示。问该桩桩身完整性类别及桩身波速值符合下列哪个选项的组合?()[2008年真题]

(2018年)某增值税一般纳税企业销售商品，商品已发出但不符合销售收入确认条件，增值税专用发票已开出，该企业确认应交增值税时贷记的会计科目是()。

【2018上】简述班主任应具备的基本条件。

两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。这是()的内容。

下面关于关系的叙述，错误的是(　　)。

Wherecouldmyson______thekey?Icouldn’tfindanywhere.

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(10年)求函数f(x)=的单调区间与极值．

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(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，见=

(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

(97年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()

设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

(1996年)设则a=________．

设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

男性，67岁，诊断肺心病3年，咳、痰、喘伴双下肢水肿加重1周，查体：双肺可闻及大量湿性啰音，心率107次／min，肝于肋缘下2横指，有触痛。白细胞及分类均高，血气分析：pH7．33，PaO245mmHg，PCO275mmHg，HCO3-35mm

A．卫生法基本原则B．法的规范作用C．卫生法的立法目的D．法的社会作用E．卫生工作社会化法作为一种特殊社会规范，其自身所具有的、对人们的行为发生影响的性能称为

下列药品中，没有纳入《抗菌药物临床应用管理办法》适用范围的是()。

某人工挖孔嵌岩灌注桩桩长为8m，其低应变反射波动力测试曲线如图10一4所示。问该桩桩身完整性类别及桩身波速值符合下列哪个选项的组合?()[2008年真题]

(2018年)某增值税一般纳税企业销售商品，商品已发出但不符合销售收入确认条件，增值税专用发票已开出，该企业确认应交增值税时贷记的会计科目是()。

【2018上】简述班主任应具备的基本条件。

两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。这是()的内容。

下面关于关系的叙述，错误的是( )。

Wherecouldmyson______thekey?Icouldn’tfindanywhere.

下面关于关系的叙述，错误的是(　　)。