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设齐次线性方程组讨论α取何值时,方程组仅有零解,有非零解,并在a=-2的情况下求解方程组,并给出通解.
设齐次线性方程组讨论α取何值时,方程组仅有零解,有非零解,并在a=-2的情况下求解方程组,并给出通解.
admin
2019-06-30
47
问题
设齐次线性方程组
讨论α取何值时,方程组仅有零解,有非零解,并在a=-2的情况下求解方程组,并给出通解.
选项
答案
该方程组的系数矩阵为A=[*],|A|为范德蒙德行列式,从而有 |A|=[*]=-3(a-1)(a+2), 从而知,当a≠1且a≠-2时,|A|≠0,r(A)=3,方程组仅有零解. 当a=1或a=-2时,|A|=0,且r(A)<3,知方程组有非零解. 当a=-2时,原方程组为 [*] 对其系数矩阵作初等行变换,得 [*] 对应同解方程组为 [*] 解得x=C(0,-1,1)
T
,C为任意常数.
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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