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现有2个男生和3个女生站成一排。若男生甲不站在两端,3个女生中有且仅有两个女生相邻,则不同的站法总数有( ).
现有2个男生和3个女生站成一排。若男生甲不站在两端,3个女生中有且仅有两个女生相邻,则不同的站法总数有( ).
admin
2019-12-10
104
问题
现有2个男生和3个女生站成一排。若男生甲不站在两端,3个女生中有且仅有两个女生相邻,则不同的站法总数有( ).
选项
A、36
B、48
C、72
D、78
答案
B
解析
因为甲不站在两端,则只可能站在第二位、第三位、第四位.当甲站在第二位时,要使3个女生有且仅有两位相邻.则第一位一定是女生,另外两个女生站在第三位和第四位.或者第四位和第五位,3个女生的位置可任意排,所以这种站法一共有
(种);当甲站在第三位时,可能有:①相邻的两个女生站在第一位和第二位、第三个在第四位或第五位,②相邻的两个女生站在第四位和第五位、第三个在第一位或第二位,3个女生的位置可任意排,所以这种站法一共有
(种);当甲站在第四位时,同理可知站法一共有
(种).故满足题意的站法一共有12+24+12=48(种),本题选B
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