现有2个男生和3个女生站成一排。若男生甲不站在两端，3个女生中有且仅有两个女生相邻，则不同的站法总数有( )．

admin2019-12-10 104

问题现有2个男生和3个女生站成一排。若男生甲不站在两端，3个女生中有且仅有两个女生相邻，则不同的站法总数有( )．

选项 A、36
B、48
C、72
D、78

答案B

解析因为甲不站在两端，则只可能站在第二位、第三位、第四位．当甲站在第二位时，要使3个女生有且仅有两位相邻．则第一位一定是女生，另外两个女生站在第三位和第四位．或者第四位和第五位，3个女生的位置可任意排，所以这种站法一共有

(种)；当甲站在第三位时，可能有：①相邻的两个女生站在第一位和第二位、第三个在第四位或第五位，②相邻的两个女生站在第四位和第五位、第三个在第一位或第二位，3个女生的位置可任意排，所以这种站法一共有

(种)；当甲站在第四位时，同理可知站法一共有

(种)．故满足题意的站法一共有12+24+12=48(种)，本题选B

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中学数学

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