首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= 设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
设A= 设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
admin
2016-07-22
28
问题
设A=
设A是二阶方阵,当k>2时,证明:A
k
=O的充分必要条件为A
2
=O.
选项
答案
充分性A
2
=O[*]A
k
=O,k>2,显然成立; 必要性 方法一A
k
=O[*]|A|=ad-bc=0,由(1)知A
2
=(a+d)A,于是A
k
=(a+d)
k-1
A=O, 故A=O或a+d=0,从而有A
2
=(a+d)A=O. 方法二A是2阶矩阵,|A|=0,故r(A)≤ 若r(A)=0,则A=O,从而A
2
=O; 若r(A)=1,则 A=αβ
T
,A
2
=αβ
T
αβ
T
=(β
T
α)A,其中α,β为非零二维列向量, A
k
=(β
T
α)k
k-1
A=O[*]β
T
α=0或A=O, 从而有A
2
=O.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pvw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,π/2]上二阶连续可导,且f’(0)=0,证明:存在ξ,η,ζ∈(0,π/2),使得
设由sinxy+1n(y-x)=x确定函数y=y(x),求y’(0).
设f(x)二阶连续可导且满足f"(x)+f’2(x)-2x,且f’(0)=0,则().
求微分方程y"-y=4cosx+ex的通解.
设函数y=y(x)满足,且y(0)=0,求函数y=y(x).
设a是整数,若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设z=f(exsiny,x2+y2),其中f具有二阶连续偏导数,求
设f(x)连续且f(0)=0,f’(0)=2,求极限
设总体X服从的分布为总体的简单随机样本,其中m为未知参数,且取值为正整数,求参数m的矩估计和最大似然估计量.
已知n维向量α1,α2,…,αs线性无关,如果n维向量β不能由α1,α2,…,αs线性表出,而γ可由α1,α2,…,αs线性表出,证明α1,α1+α2,α2+α3,…,αs-1+αs,β+γ线性无关。
随机试题
在:Excel中,当使用了错误的参数或运算对象类型时,系统会产生_______错误值。
患者,女性,25岁。在染发后觉头皮瘙痒、灼热,头皮发生边界清楚的红斑,可见丘疹。该患者最可能的诊断为
A、养阴生津,润肠B、泻火解毒,定惊C、活血散瘀,退虚热D、祛瘀止痛,清肝火E、补肾益精,补脾益气除清热凉血外,生地黄还能()。
氯丙嗪的作用原理错误的是
下列不属于资信证明的是()。
甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个有限合伙企业,其中甲、乙为普通合伙人,丙、丁为有限合伙人。在其订立合伙协议时约定的下列事项中,符合合伙企业法律制度规定的有()。
根据税收征收管理法律制度的规定。纳税人办理下列事项时,必须提供税务登记证件的情形是()。
根据以下资料,回答下列问题。2012年,全国国内旅游人数29.57亿人次,比上年增长12.0%。其中,城镇居民19.33亿人次。2012年,全国国内旅游收入22706.22亿元人民币,比上年增长17.6%。2012年全年入境外国游客人数比上年增长0.3%
某宿舍住着若干个研究生。其中,一个是大连人,两个是北方人,一个是云南人,两个人这学期只选修了逻辑哲学,三个人这学期选修了古典音乐欣赏。假设以上的介绍涉及了这寝室中所有的人,那么。这寝室中最少可能是几个人?最多可能是几个人?
ForeignLanguageStudyinAmericaForeignlanguagestudystarts【T1】______formanystudentsinAmerica.Somestudents【T2】____
最新回复
(
0
)