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考研
当x>0时,证明:(n为自然数).
当x>0时,证明:(n为自然数).
admin
2022-06-30
57
问题
当x>0时,证明:
(n为自然数).
选项
答案
令f(x)=∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt 令f’(x)=(x-x
2
)sin
2n
x=0得x=1,x=kπ(k=1,2,…), 因为当0<x<1时,f’(x)>0;当x>1时,f’(x)≤0, 所以x=1时,f(x)取最大值, M=f(1)= ∫
0
1
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤∫
0
1
(t-t
2
)t
2n
dt=[*], 故当x>0时,∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/91f4777K
0
考研数学二
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